AMBIENT

Rút gọn A = x/x − 4 + 1/cănx − 2 + 1/cănx + 2

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 30/01/2019

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\) với x >= 0, x # 4

1. rút gọn A

2. tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

3. tìm giá trị của x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • 1/ \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

    \(=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\)

    \(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

    2/ Khi x = 25 thì:

    \(A=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\dfrac{5}{5-2}=\dfrac{5}{3}\)

    3/ A = \(-\dfrac{1}{3}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\dfrac{1}{3}\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\dfrac{1}{3}\sqrt{x}+\dfrac{2}{3}\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{x}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)

    vậy............

    bởi Huỳnh Văn Thiện 30/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>