YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 1 trang 89 SGK Hình học 12

Giải bài 1 tr 89 sách GK Toán Hình lớp 12

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) ;

b) d đi qua điểm A(2 ; -1 ; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α) có phương trình: \(x + y - z + 5 = 0\);

c) d đi qua điểm B(2 ; 0 ; -3) và song song với đường thẳng ∆ có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y =  - 3 - 3t\\
z = 4t
\end{array} \right.\)                 

d) d đi qua hai điểm P(1 ; 2 ; 3) và Q(5 ; 4 ; 4).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Phương pháp:

Trong không gian, đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M(x_0,y_0,z_0)\) và nhận vectơ \(\vec u=(a,;b;c)\) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là: 

\(\Delta: \left\{\begin{matrix} x=x_0+at\\ y=y_0+bt\\ z=z_0+ct \end {matrix}\right.(t\in\mathbb{R})\) (t được gọi là tham số).

Lời giải:

Lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 1 như sau:

Câu a:

Đường thẳng d đi qua điểm M(5 ; 4 ; 1) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=(2 ; -3 ; 1)\) nên có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 5 + 2t\\
y = 4 - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\)

Câu b:

Mặt phẳng  \((\alpha )\): x + y - z + 5 = 0 có VTPT là \(\vec{n}=(1;1;-1)\)

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) nên d sẽ song song với phương của \(\vec{n}=(1;1;-1)\).

Suy ra \(\vec{n}=(1;1;-1)\) là một VTCP của đường thẳng d.

Mặc khác d đi qua A(2;-1;3) nên có phương trình tham số là \(\left\{\begin{matrix} x= 2+t & \\ y=-1+t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

Câu c:

Đường thẳng ∆: \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=-3+3t \\ z=4t & \end{matrix}\right.\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{a}=(2;3;4)\).

Đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ nên \(\vec{a}=(2;3;4)\) là một VTCP của d.

Mặc khác d đi qua B(2;0;-3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix} x=2+2t & \\ y=3t \\ z=-3 + 4t & \end{matrix}\right.\).

Câu d: 

Đường thẳng d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4) nên d có một vectơ chỉ phương là  \(\overrightarrow{PQ}=(4 ; 2 ; -1)\).

Mặc khác d đi qua P(1;2;3) nên phương trình tham số của đường thẳng d là: \(\left\{\begin{matrix}x= 1+4t & \\ y =2+2t \\ z=3-t& \end{matrix}\right.\).

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 89 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 89 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 90 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 91 SGK Hình học 12

Bài tập 3.31 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.32 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.33 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.34 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.35 trang 129 SBT Hình học 12

Bài tập 3.36 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.37 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.38 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.39 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.40 trang 130 SBT Hình học 12

Bài tập 3.42 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.43 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.44 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 3.45 trang 131 SBT Hình học 12

Bài tập 24 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 102 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 103 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 33 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 34 trang 104 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 35 trang 104 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF