Bài tập 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Cho x + y = 7. Tính giá trị biểu thức sau:

A = (x+y)³+2x²+4xy+2y²

1 .tìm giá trị nhỏ nhất

B= 2x^2 -4x +7

Giup mk với

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

cho phân thức B= x^2+2x+1/x^2-1

a, vs đk nào của x thì gt của pt B xác định

b, rút gọn phân thức

c, tìm gt của x để gt của pt B bằng 0

Tìm GTNN ( cần gấp)

15/ x² + x + 1
16/ x² - 3x + 1
17/ x² + 5x - 6
18/ x² - 7x+ 8

Tìm dư của các phép chia sau :

a) \(x^{20}+x^{11}-x^{2005}:x^2-1\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+2005:x^2+9x+10\)

11/ 4x² - 4x - 5
12/ 4x² + 12x + 10x
13/ 4x² - 12x - 5
14/ 9x² + 12x + 8

tìm GTNN .cần gấp

x^2-25

cmr 685³ + 315³ \(⋮\) 25000

giúp nha mb

c1. phân tích đa thức thành nhân tử

a, x^2+2x+1

b, x^2-xy+5x-5y

c2, thực hiện phép tính sau:

a, 2x+6/3x^2-x: x^2+3x/1-3x

b, (4x^4y^2+6x^2y^3-12x^2y):3x^2y

tìm giá trị nhỏ nhất của A = \(x^2-x+1\)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng :

a, (x-y+z)(x-y-z)

b,(\(\dfrac{1}{2}\)+y-z)(\(\dfrac{1}{2}\)x+y+z)

Tính giá trị biểu thức

A=x^3+3x^2+3xvs x=1999

B=x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2018 tại x=2016

Bai 1; Viet thanh tong hoac hieu cua 2 binh phuong

1, (x+y+4). (x+y-4)

2, (x-y+6). (x+y-6)

3, (x+2y+3z). (2y+3z-x)

Giup minh voi nha, thank you!^^

tìm giá trị nhỏ nhất của

a, B = x^2 - 3x +5

b, C = x^2 - x +6

1.Rút gọn biểu thức:
a)x²-6x+9
b)4x²+4x+1
c)9x²-12x+4
d)25x²-10x+1
e)x⁴-4x²+4
f)x²+8x+16

Tìm cặp số x,y thỏa mãn đẳng thức sau:

a) 3( 2x - 1 )^{2 +} 7( 3y + 5 )²= 0

b) x² + y² - 2x +10y + 26 = 0

1. Tính:

a)(x+4) (x^2 - 4x+16)

b)(x-3y) (x^2 - 3xy+2y^2)

c)(x-3)^2 -(x+3)^3

d)(x^2-1)^3 - (x^2 +1)^3

2. Tìm x, biết:

a) (x+2) (x^2 -2x+4) - x (x^2 +2)=0

b)(x^2-1)^3 - (x^4 +x^2 +1) (x^2-1) =0

Giúp mình giải đi mình tick cho

Chứng minh: x²-x+1 >0 \(\forall\)x

CMR : nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\) thì a=b=c

1. Làm tính chia :

\(\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)\)

2. Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

tìm x

(x+2)^2-(x-2)(x+2)=0

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\(x^2+3x+7\)

CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi trị của biến:

a)\(-9x^2+12x-15\)

b)-5-(x-1)(x+2)

Bài 1 : Tìm x,y biết: a. x+y=-15 và x.y = 36

b. x^2 + y^2 = 85 và x.y=36

CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trj duwongvowis mọi giá trị của biến:

a)\(x^4+x^2+2\)

b)(x+3)(x-11)+2003

Cho biểu thức :

P=\(\left(a+1\right)^2+\left(b+1\right)^2+\left(c+1\right)^2+2\left(ab+ac+bc\right)\)

Q=\(\left(a+b+c+1\right)^2\)

Tính P-Q

Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2=1\).Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)

Cho \(x^2-y^2-z^2=0\)

CMR:(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=\(\left(3x-5y\right)^2\)

Cho a,b,c,d là các số khác 0 và (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d).CMR:a/c=b/d

Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\) =\(\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(c+a-2b\right)^2\) .CMR:a=b=c

tìm x :

a) 2 ( x + 5 ) - 4x =1

b) ( x - 4 ) ( 5x - 2 ) - 3 ( 4 - x ) = 0

c) \(x^4-8x^2-9=0\)

Cho a= 111..1 (có n số 1),b= 1000...05( có n-1 số 0)

Chứng minh rằng ab+1 là SCP

Tìm giá trị nhỏ nhất:

a. \(A=x^2-3x+5\)

b. \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

c. \(C=\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003\)

d. \(D=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

Chứng minh rằng nếu a và b là các số nguyên tố lướn hơn 3 thì a² - b² chia hết cho 24

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

a. A=2x²-8x

b.B=3x²-3x

c.C=x²+y²-2x+4y+7

d.D=x²+4y²+x +4y+2

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức

a.A=x-x²

b.B=3x-2x²

c.C=2x-2x²-3

5x^2(3y-1)-[3x^2(5y+2)-2x(3x^2-7x)]

Bài 1/ a)(3+x)(x^2-9)-(x-3)(x^2+3x+9)

b)(x+6)^2-2x(x+6)+(x-6)(x+6)

c)2x(x-3y)+3y(2x-5y)

Bài 2/a) 49x^2-1=0 b) (2x-1)^2-(4x+1)(x+3)=-3

Bài 3/ A=x^2+2y^2-2xy+4x-2y+12

Tìm GTLN:

A = 2x - 2x² - 5

Tính GTLN , GTNN:

a, A=2x²-6x

b,B=x²+y²-x+6y+10

c,C=x-x²

d,N=2x-2x²-5

phân tích thành nhân tử

x⁴-x²-4xy-4y²=

Tính giá trị biểu thức:

1. a³+b³ -(a²-2ab+b²)(a-b) tại a = -4, b =4

2. x⁶ - 2x⁴+x³+x²-x biết x³-x=6

tìm x bt

a)(2x-3)^2=(x-2)^2

b) (3x+1)^2=(2x-1)^2

c) x^3+2x^2+6x+12=0

giúp mk nha

a..(X-1)² +(2-X)(4+2X+X² )+3X(X+2)=17

b..(X+2)(X² -2X+4)-X(X² -2)=15

Tìm X

Giải nhanh giùm tớ nhé

I. Chứng minh biểu thức luôn dương :

1/D=x²+8x+20

2/E=4x²-2x+17. 3/F=9x²+12x+8

\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1\)

HEO ME T^T CẦN GẤP!!!

Tính nhanh

A=\(\dfrac{43^2-11^2}{\left(36,5\right)^2-\left(27,5\right)^2}\)

Bai 1; Viet thanh tong hoac hieu cua 2 binh phuong:

a, x²+10x+26+y²+2y

b, x²-2xy+2y²+2y+1

c,z²-6z+5-t²-4t

d, 4x²-12x-y²+2y+1 (Giup minh vs nha, thank nhiu)

(x – 2)² – (x – 3)(x + 3) = 6.

Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A=4x²+4x+5
b) B=2x²+6x+4
c) C=x²+2xy+5y²
d) D=x²+2x+y²-4y+7
e) E=16x⁴-24x²

giúp mình với nhá

Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:

a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2

b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)

c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)

d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2

tìm x, y biết:

a) x² + 4y² - 2x+ 4y +2 = 0

b) x² + xy + y² = 0

c) x² + 2y² + 2xy - 2x + 2= 0

d) x² - 4x + 5 + y² + 27 - 0

so sanh

A=2015.2016 va B=2016^2

(a+b+c) ^2

(2x²y-5xy²)²=?

1. cho (x+ 3y )³ - 3 (x+3y)² + 3 (x+3y) - 1 = -64. tính \(\dfrac{1}{3}\) x+y

2. tính 3x² - 12xy + 12 y² biết x³ - 6x²y +12xy² - 8y³ = -8

3. cho a+b = 13 và ab =9. tính a³ + b³

tìm GTLN của các biểu thức sau:

A= -x²-2x+3

B= -x²+4x-7

Cho (a+b)² = 2(a²+b²). Chứng minh rằng: a=b

- Hằng đẳng thức -
Bài 1 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. C = x2 - 6x + 11
b. D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
c. x2 -4x +y2 -8y +6
d. G = x2 -4xy +5y2 =10x - 22y + 28
* Hướng dẫn : câu d. G = (x-2+5)2 + (y-1)2 +2 lớn hơn hoặc bằng 2
____________ GIÚP MÌNH VỚI . MIK CẦN GẤP_____________

BT1:Tìm x ,biết :

a, \(3\left(2x-1\right)^2+7\left(3y+5\right)^2=0\)

\(b,x^2+y^2-2x+10y^2+26=0\)

\(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)

- Bạn nèo rảnh thỳ qua giúp mềnh nhoé :vv .-. Làm ơn đừng giải tắt nhoa :3

- Nếu đc thỳ làm từng bước za hộ mềnh =)

Yewww <3 ♥♥♥♥♥

1)chứng minh biểu thức

A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x

B=x²-2x+9y²-6y+3 luôn dương vs mọi x,y

2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất D,E

A=x²-4x+1

B=4x²+4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=4x-x²+1

E=5-8x-x²

Tìm x

a)2x(x+5)-x(3+2x)=26

b)5x(x-1)=x-1

c)2(x+5)-x²-5x=0

d)(2x-3)²-(x+5)²=0

e)3x³-48x=0

f)x³+x²-4x=4

g)(x-1)(2x+3)-x(x-1)=0

h)x²-4x+8=2x-1

* Tìm X

a/ ( x+2)²+ ( x-3)² - 2(x-1)(1+x) = 9

b/ ( 3x - 1)²+ (3x+1)²- 18( x-2)(x+2) = 5

c/ ( 6x-5)² - ( 6x +7)(6x-7) + 4( x-3) = 8

cho a,b,clà độ dài ba cạnh tam giác

a^2 +b^2+c^2=ab+ac+bc.

c/m tam giac deu

Với các giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó:

a) \(x^2-2x+y^2-4y+7\)

b) \(x^2+x+1\)

c) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

Biến đổi các biểu thức sau thành các đa thức:

a) \(27-8y^3\)

b) \(y^6+1\)

tính nhanh (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)

1/Chứng minh hằng đẳng thức:

x⁴+y⁴+(x+y)⁴ = 2(x²+xy+y²)²

2/Cho a²-b²=4c². Chứng minh hằng đẳng thức:

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c) = (3a+5b)²

Tìm GTLN:

C=\(-x^2\)+2xy-\(^{ }4y^2\)+2x+10y-3

1.Viet da thuc sau duoi dang binh phuong cua mot tong hoac mot hieu a)1:4a^2+2ab^2+4b^2

b)1:9-1:3y^4+y^8

2.Viet hang tu thich hop vao dau *de moi da thuc sau tro thanh binh phuong cua mot tong hoac mot hieu

a)25x^2+*+81

b)64x^2-*+9

Cac ban giup mk voi mk dang can bai nay gap

\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)

Tìm GTNN của biểu thức B: 4x²+ 4x+ 11

Mọi người giúp mình nhé. Mình cảm ơn!

(x+3)(x-3)-(x-3)² tại x=4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

D= 2x^2 - 6x

Tính:

a/ \(\left(a+b+c\right)^2\)

b/ \(\left(a+b-c\right)^2\)

c/ \(\left(a-b+c\right)^2\)

d/ \(\left(a-b-c\right)^2\)

Tính:

3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+2)(2^16+1)

2x³-21x²+67x-60 : x-5

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P=2x - 2x^2 - 5

tính:

a) x(x-2)-5x(1-x)-8(x^2-3)

b) x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2

Tính:

3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+2)(2^16+1)

cmr \(t\left(x\right)=7^{2x+1}-48x-7⋮288\forall x\in N\)

cmr \(q\left(x\right)=3^{4x+2}+3.5^{2x+1}+2^{3x+1}+2.4^{3x+1}⋮17\forall x\in N\)

cmr q(x)=\(10^{6x+2}+10^{3x+1}+1⋮91\forall x\in N\), x lẻ

cho x+y+x=0 xy+yz+zx=0 cmr x=y=z

Chứng minh h(x)=\(10^x+18x-28⋮27\) mọi x tự nhiên

Rút gọn các biểu thức sau:

1) (a+b)\(^3\)+(a-b)\(^3\)-2a\(^{^{ }3}\)

2) 9\(^{^{ }8}\). 2\(^8\)- (18\(^4\)-1)(18\(^4\)+1)

bài 1: (x+1)²

bài 2: (x-5)(x+5)

bài 3: (x-3)³

bài 4: (4x+3) (16x²+12x+3²) tạm thời bây giờ mình chưa pt đề níu bik mình sẽ nói đây là đề kiểm tra 15p ai biết đề gải giùm mình bài này mai kiểm tra r cảm ơn nhìu

Cho x-y=5 và x²+y²=15

Tính x³-y³

Chứng minh rằng:

a² + b² + c²=ab+bc+ca thì a=b=c

Tìm GTNN của bthuc

A=9x² + 18x-20

B=m²+10m+1

C=25x²-20x+30

Chứng minh các đẳng thức sau:( vế trái = vế phải )

1. ( a + b ) mũ 2 = ( a - b ) mũ 2 + 4ab

2. a mũ 4 - b mũ 4 = ( a - b ) ( a + b ) ( a mũ 2 + b mũ 2 )

3. ( a mũ 2 + b mũ 2 ) ( x mũ 2 + y mũ 2 ) = ( ax - by ) mũ 2 + ( bx + ay ) mũ 2

1. C/m rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi x \(\in\) R :

a) A = x ⁴ + x² + 2

b) B = ( x + 3 ).( x - 11 ) + 2018

2. Tìm Min hoặc Max :

a) A = x² + 3x + 7

b) B = 11 - 10x - x²

c) \(\left|x-4\right|\) . ( 2 - \(\left|x-4\right|\) )

1. Tính

a. (2a² + b²)²

b. (x² - 0.1)²

c. (a² + 5) .( 5 - a²)

2. Rút gọn

(4.x +1)² + (2x - 1)² - 8 (x - 1) (x +1)

3. Tìm x

(3x -1)² + 2 ( x +3) ² + 11 (x +1) ( 1 - x) = 6

Tìm x, biết:

a. \(\left(2x-3\right)^2-4=0\)

b.\(x^2-2x=0\)

c.\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

\(x^3-9x^2+27x-27\) tại x = 5

CM đẳng thức:

a.\(\left(x+y\right)^2-y^2=x\left(x+2y\right)\)tại x = -16.2

b.\(x^3-9x^2+27x-27\)tại x = 5

Tính nhanh

50²-49²+48²-47²+........+2²-1

Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2.

Chứng minh các đa thức sau luôn luôn âm với mọi x

a) \(-x^2+6x-15\)

b) \(\left(x-3\right).\left(1-x\right)-2\)

c) \(\left(x+4\right).\left(2-x\right)-10\)

tính giá trị của biểu thức:

C= ( x + 2y ) mũ 2 biết 2y = x, xy = 8

Các bạn giúp mik nhé, mik sẽ tick cho các bn!!!!!

Phân tích thành nhân tử

a,\(x^2-7x+12\)

b,\(x^2-5x-19\)

c,\(4x^2-3x-1\)

d,\(6x^4-11x^2+3\)

e,\(\left(x^2+x\right)^2+3. \left(x^2+x\right)+2\)

f,\(x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right)+1\)

g,\(x^2-7xy+12y^2\)

h,\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)

a)x²-10x+26+y²+2y b1 viết về dạng tổng 2 bình phương hoặc hiểu 2 bình phương

b)z²-6z+5t²-4t

c)(x+y-4)(x+y+4)

d)a²-b²+c²-2ac-d²+2bd

e)(a-b-c)(a+b-c)

f)4a²+2b²-4ab-2b+1

b2 viết về dạng luỹ thừa của 1 tổng hoặc luỹ thừa của 1 hiệu

a)4a²-4xy+y²

b)y²-6y+9

c)a²+a+1/4

d)a²-12a+36

i)x²-xy+1/4y²

e)9x²-24x+16

f)x²-3x+9/4

g)1-2xy²+x²y⁴

h)(2a-b)²+2(2a-b)+1

b3tinhs gt bt

a)A=1/4x²-xy+y² tại x=2012 y=1004

b)B=9x²-3xy+1/4y² tại x=231 y = 1384

mk đang cần gấp lắm mấy bạn giải giúp mk nhé nhanh vào vì mk đang cần gấp

Tính

a,\(M=27x^2+108x+144x+64\)tại x=32

b,\(N=27x^3-54x^2+36x-8\)tại x=14

Tính

a) (2m-7)²

b) (3m-1)³

c) (5x+12)²

d) (3-z²)²

e) (4a+7b)³

f) (x+y²)²

g) (2x-z)³

h) (3y+\(\dfrac{1}{2}\))³

Tim GTLN cua bieu thuc

a)\(x^2-20x+101\)

b) \(4x^2+4x+2\)

c) \(11-10x+x^2\)

Giúp mk với mk đg cần gấp

Cho x+y+z=0. CMR: 2(x⁵+y⁵+z⁵)= 5xyz(x²+y²+z²)

Bài 1

a) \(x^2+x+1\) lớn hơn 0 với mọi x

b)\(-4x^2-4x-2\) nhỏ hơn 0 với mọi x

c)\(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\) lớn hơn 0 với mọi x, y, z

d)\(x^2+xy+y^2+1\) lớn hơn 0

e)\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\) lớn hơn 0

f) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\) lớn hơn 0

g)\(x^4+x^2+2\) lớn hơn 0

h) \(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2017\) lớn hơn 0

viết các biểu thưc ssau dưới dạng bình phương một tổng a) \(\dfrac{9}{4}\)x²+3x+4

b)(9x²+12x+4)+6(3x+2)+9

Bài 1

Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

CMR \(a=b=c=1\)

Bài 2

Cho \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+ac+bc\right)\)

Cmr \(a=b=c\)

Bài 1:

Cho \(^{a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca}\)

Cmr : \(a=b=c\)

Bài 2 :

Tìm a , b , c thỏa mãn

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)

1. Tính giá trị của biểu thức:( xoắn 3 đại số 8 )

A= ( x + y ) mũ 2 biết x - y = 5, xy = 3

B= ( x - y ) mũ 2 biết x + y = 7, xy = 12

C= ( x + 2y ) biết 2y = x, xy = 8

D= x mũ 2 - y mũ 2 - 2013x - 2013y biết x - y = 2013

E= x mũ 4 - y mũ 4 biết x mũ 2 + y mũ 2 = 0

Các bạn giúp mik nhé, mik sẽ tick cho các bạn!!!!

Rút gọn bt : P=\(12\cdot\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

N= x - x^2

(X+3)^2 + (x-3)^2+2(x-3) (x+3)

Tìm GTNN
4x² + 4x + 1

Tìm số nguyên n để:n²+n+1=1 là số chính phương

Tìm số nguyên x,y biết y²+2xy-7x-12=0

Cho x, y là hai số hữu tỉ. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) \(\left(x^2-y^2\right)^{1995}=\left(x+y\right)^{1995}\left(x-y\right)^{1995}\)

b) \(\left(x+y\right)^{95}\left(x^2-xy+y^2\right)^{95}=\left(x+y\right)^{95}\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(h,x^4+4\)

\(i,\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)

2.CMR: Nếu x²+y²+z² = xy + yz + zx thì x=y=z

Bài tập: Cho x - y =5 và xy = 14

Tính: A = x² + y²

B = (x + y) ²

Giúp mik với !!!

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5x.\left(x+7\right).\left(x-7\right)\)

Cho x+y=a

\(x^2+y^2=b\)

\(x^3+y^3=c\)

CM \(a^3+2c=3ab\)

Tìm x, biết:

(x-3)^2-4=0

Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)

CM \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

x\(^2\) + 4x + 4

-8x + 16 + x\(^2\)

\(\dfrac{x^2}{4}\)+x + 1

Tính

a) ( 1 + 3a )²

b) ( 2a + 3 ) ( 2a - 3 )

c ) ( 2a² + b² )²

d ) ( a/2 - 2b)²

e) ( a² + 5 ) ( 5 - a² )

f) \(\left(\dfrac{1}{2}a-2b\right)^3\)

CM

a;( A+B)^2=(A-B)^2+4AB

b:(A-B)^2=(A+B)^2-4AB

giúp mik câu này vs

C/minh: \(\left(a-b\right)^3=a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)\)

tính nhanh kết quả của các biểu thức sau:

a) A= 53³+106.47+47²

b) B=5⁴.3⁴-(15²-1)(15²+1)

c) C=50²-49²+48²-47²+...+2²-1²

2)Trong các số sau, số nào lớn hơn?

a) 2015.2017 và B= 2016²

b)C=(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) và D=2³²

3) Cho x-y=11. tính giá trị của biểu thức:

M=x³-3xy(x-y)-y³-x²+2xy-y²

4) chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:

a) -9x²+12x-17 ; b) -11-(x-1)(x+2)

Chứng minh (x+2)(x²-2x+2²) = x³+2³

(a-b+c)²-2.(a-b-c).(c-b)+(b-c)²

^{rút gọn theo kiểu hằng đẵng thức á mọi người}

Rút gọn một biểu thức :

\(F=\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}\left(x\ne1và-1\right)\)

Tìm x,y biết :

a)5x²+9y²-12xy-6x+9=0

b)2x²+2y²+2xy-10x-8y+41=0

ai giúp em vs huhu

bai 1 : chứng minh

\(a,\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

\(b,\left(a-b\right)^2=\left(a+b^{ }2\right)\)

c, \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y^{ }\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

d\(\left(x+y^{ }\right)^3-\left(x-y^{ }\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)

cho x+y=-3 và xy=-28 tính giá trị của biểu thức

a) \(x^2+y^2\) b)\(x^3+y^3\) c)\(x^4+y^4\)

1/ Cho x+y = 3

Tính B = x³ + y³ +9xy

2/ Tìm GTLN của Q= 2x-2x² +3

Phân tích đa thức thành nhân tử:

​a. 5x² - 10xy + 5y² - 20z²

​

tìm max

x- x mũ 2

tìm GTNN,GTLN:

a) A=x³-3x+5

b) B=(2x-1)²+(x+2)²

c) C=4-x²+2x

d) D=4x-x²

Dùng hằng thức để khai triển và thu gọn :

1. ( x+1)³-(x-1)³-6(x-1)(x-1)

2. x(x-1)(x+1)-(x+1)(x²-x+1)

3. (x-1)³-(x+2)(x²-2x+4)+3(x+4)(x-4)

4. 3x²(x+1)(x-1)+(x²-1)³(x²-1)(x⁴+x²+1)

Cho 2 số. Số thứ nhất chia cho 5 dư 3, số thứ hai chia cho 10 dư 7. Hỏi tổng các bình phương của hai số này chia cho 5 dư mấy?

Cho \(x-y=a;\) \(xy=b\)

a) Tính \(x^2+y^2\) theo \(a\) và \(b\).

b) Tính \(\left(x+y\right)^2\) theo \(a\) và \(b\).

Cho \(x+y=1;\) \(xy=m\). Tính \(x^2+y^2\) theo \(m\).

)Cho x+y=5 và xy=-2.Tính:

a)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) b)\(x^2+y^2\)c)\(x^3+y^3\)d)\(x^3-y^3\)

2)Cho số tự nhiên a chia cho 7 dư 3.Chứng minh rằng \(a^2\)chia cho 7 dư 2.

Cảm ơn trước nha^^

Tìm giá trị lớn nhất của: \(4x^2+4x+1\)

chugjn minh rằng biểu thức ko phụ thuộc giá trị của biến:

\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\)

Tìm GTLN của đa thức:

N=2x-2x²-5

Cho A= (-3x⁵y³)⁴; B= (2x²z⁴). Tìm x,y,z biết A+B=0

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= 2x² +2y² +5z²-2xy -4yz-4x-2z+15

Cho a²+b²+c²+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1

( x + 1 ) ^ 2 - ( x-1)^2-3.(x+1).(x-1)

Chung minh rằng:

a) (a+b)²= (a-b)² +4ab

b) (a-b)²= (a+b)² -4ab

c) (a² +b²) (x²+y²) = (ax -by)² +( ay +bx)²

â) Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức

A=x ( x+2) + y ( y-2) - 2xy +37

b) Cho x+ 2y=5. Tính giá trị của biểu thức:

B= x² +4y² - 2x +10 +4xy -4y