YOMEDIA

Chứng minh A=x(x-6)+10 luôn dương với mọi x

1)chứng minh biểu thức

A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x

B=x2-2x+9y2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y

2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất D,E

A=x2-4x+1

B=4x2+4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=4x-x2+1

E=5-8x-x2

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • 1) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=3\)

    \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

    \(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

    \(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1>0\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=1\)

    2) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

    \(B=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{2}\)

    \(C\) mk nghĩ đề sai

    \(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

    \(C=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)\)

    \(C=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

    \(C=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)\)

    \(C=\left(x^2+5x+5\right)^2-1\)

    \(C=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{5}{4}\right)^2-1\)

    \(C=\left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]^2-1\ge\dfrac{9}{16}\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{5}{2}\)

    \(D=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

    \(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

    Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-4\)

      bởi Ngoác Kế 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)