Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen vói Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Đúng như tên bài học này, việc nhớ những hằng đẳng thức sẽ giúp các em thực hiện phép tính nhanh hơn, cũng như làm tiền đề cho các em giải các bài tập sau này một cách hiệu quả.

Quảng cáo

Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

1. Bình phương của một tổng:  \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

2. Bình phương của một hiệu: \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\) 

3. HIệu hai bình phương:        \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Chúng ta có thể dễ dàng chứng mính các hằng đẳcng tức này bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức đã học ở bài trước.

Bài tập minh họa

 

Bài 1. Tính nhẩm:

a.\({99^2}\)

b.\({102^2}\)

 

Hướng dẫn:

Đối với dang bài tập này, chúng ta có thể tách thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu mà các số hạng trong đó chúng ta có thể nhẩm tính được bình phương và áp dụng hằng đẳng thức để cho ra kết quả nhanh nhất.

a.

\(\begin{array}{l} {99^2} = {(100 - 1)^2}\\ = {100^2} - 2.100 + 1\\ = 10000 - 200 + 1 = 9801 \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {102^2} = {(100 + 2)^2}\\ = {100^2} + 2.2.100 + {2^2}\\ = 10000 + 400 + 4 = 10404 \end{array}\)

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a.\(4{x^4} + 12{x^2} + 9\)

b.\({x^2}{y^2} - 4xy + 4\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} 4{x^4} + 12{x^2} + 9\\ = {(2{x^2})^2} + 2.2{x^2}.3 + {3^2}\\ = {(2{x^2} + 3)^2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2}{y^2} - 4xy + 4\\ = {(xy)^2} - 2.xy.2 + {2^2}\\ = {(xy - 2)^2} \end{array}\)

 

Bài 3. Thu gọn biểu thức:\({(x + y)(x - y)({x^2} + {y^2})}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {(x + y)(x - y)({x^2} + {y^2})}\\ { = \left[ {(x + y)(x - y)} \right]({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = ({x^2} - {y^2})({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = {x^4} - {y^4}} \end{array}\)

 

 

3. Luyện tập Bài 3 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng   Những hằng đẳng thức đáng nhớ  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Ghi nhớ được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
  • Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 16 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 17 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 18 trang 11 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 19 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 20 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 21 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 22 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 24 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 25 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 1 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

  • Tính nhanh

    bởi Phong Vu 27/09/2017

    Các bạn giúp mình bài này với nhé 

    Tính nhanh

    a. \(77^2+23^2+77.46\)

    b. \(105^2-5^2\)

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • Tính nhanh

    bởi Hương Lan 13/09/2017

    M.n ai biết giải bài này thì bày cho mình với, mình đang cần gấp, hứa sẽ hậu tạ sau =))

    Tính nhanh:

    a) 1992

    b) 47.53

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Cho mình hỏi cái này   \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)vậy \((a+b+c)^2\) bằng gì? có công thức nào tính nhanh hok, mình muốn nhớ luôn để tính cho nhanh

    Bạn nào biết chỉ mình với nha =))

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn