RANDOM
VIDEO

Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 23 tr 12 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

\({(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab;\)

\({(a - b)^2} = {(a + b)^2} - 4ab;\)

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Với bài tập 23 này, việc chứng minh chúng ta có thể làm theo 3 hướng:

- Biến đổi vế trái thành vế phải.

-Biến đổi vế phải thành vế trái.

-Biến đổi 2 vế về cùng 1 biểu thức.

Câu a:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2  +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

 = (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Câu b:

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2  +2ab + b2 – 4ab

= a– 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

Câu a:

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

Câu b:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)