AMBIENT

Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 23 tr 12 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng:

\({(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab;\)

\({(a - b)^2} = {(a + b)^2} - 4ab;\)

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.

b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Với bài tập 23 này, việc chứng minh chúng ta có thể làm theo 3 hướng:

- Biến đổi vế trái thành vế phải.

-Biến đổi vế phải thành vế trái.

-Biến đổi 2 vế về cùng 1 biểu thức.

Câu a:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2  +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

 = (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Câu b:

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2  +2ab + b2 – 4ab

= a– 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

Câu a:

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

Câu b:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM