ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Chứng minh hằng đẳng thức x^4+y^4+(x+y)^4 = 2(x^2+xy+y^2)^2

1/Chứng minh hằng đẳng thức:

x4+y4+(x+y)4 = 2(x2+xy+y2)2

2/Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức:

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c) = (3a+5b)2

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • 1/ Chứng minh các hằng đẳng thức:

    \(x^4 + y^4 +(x+y)^4 = x^4 + y^4 + x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 + y^4 \\\ = 2x^4 +2y^4 +4x^2y^2+4x^3y+4xy^3+2x^2y^2\)

    \(= 2(x^4 +y^4 +2x^2y^2)+4xy(x^2+y^2) + 2x^2y^2 \\\ = 2(x^2 + y^2)2 + 4xy(x^2 + y^2) +2x^2y^2\)

    \(=2(x^2 +y^2) +2xy(x^2+ y^2) +x^2y^2) = 2(x^2 + y^2 + xy)^2 \\\ ⇒ đpcm\)

    2/

    Ta có : \([(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c] \)
    \(= (5a - 3b)^2 - 64c^2\) (theo hiệu hai bình phương)
    \(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2\) (theo bình phương của hiệu)
    \(= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2)\) (vì \(4c^2 = a^2 - b^2\))
    \(= 9a^2 - 30ab + 25b^2 \)
    \(= (3a - 5b)^2\) (theo bình phương của hiệu).

      bởi Dương Quang Huy 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)