AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1 Km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

    • A. \(\frac{{200\sqrt 2 }}{3}\,(m).\)
    • B. \(75\sqrt 2 \,(m).\)
    • C. \(75\sqrt 3 \,(m).\)
    • D. \(\frac{{200\sqrt 3 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có sơ đồ:

    Đặt HE=x \(\left( {100 \le x \le 1000} \right)\)

    \(HF = \sqrt {{x^2} - 10000} ;\,GF = \sqrt {{{(1000)}^2} - {{100}^2}}  = 300\sqrt {11}  \Rightarrow GH = 300\sqrt {11}  - \sqrt {{x^2} - 10000} \)

    Gọi vận tốc bơi là a (không đổi)

    Suy ra vận tốc chạy bộ là 3a.

    Thời gian bơi từ E đến H là: \(\frac{x}{a}\)

    Thời gian chạy từ G đến H là: \(\frac{{300\sqrt {11}  - \sqrt {{x^2} - 10000} }}{{3a}}\)

    Tổng thời gian chiến sĩ đến được mục tiêu là: \(\frac{x}{a} + \frac{{300\sqrt {11}  - \sqrt {{x^2} - 10000} }}{{3a}}\)

    Xét hàm số \(f(x) = x - \frac{{\sqrt {{x^2} - 10000} }}{3}\) với \(100 \le x \le 1000\) ta được f(x) đạt GTNN khi \(x = 75\sqrt 2 .\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>