AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a, SA=5a. Gọi D, E là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính thể tích khối A.BCDE.

    • A. \(\frac{{85{a^3}}}{{1352}}\)
    • B. \(\frac{{22{a^3}}}{{289}}\)
    • C. \(\frac{{19{a^3}}}{{200}}\)
    • D. \(\frac{{3{a^3}}}{{25}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{{5{a^3}}}{6}.\)

    \(S{B^2} = S{C^2} = S{A^2} + A{B^2} = 26{a^2}\)

    Khi đó: \(\frac{{{V_{S.ADE}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SD}}{{SB}}.\frac{{SE}}{{SC}} = \frac{{SD.SB}}{{S{B^2}}}.\frac{{SE.SC}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{B^2}}}.\frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^4}}}{{S{B^4}}} = \frac{{625}}{{676}}.\)

    \( \Rightarrow {V_{S.ADE}} = \frac{{625}}{{676}}{V_{S.ABC}} = \frac{{625}}{{676}}.\frac{{5{a^3}}}{6} = \frac{{3125{a^3}}}{{4056}}\)

    \( \Rightarrow {V_{A.BCED}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.ADE}} = \frac{{5{a^3}}}{6} - \frac{{3125{a^3}}}{{4056}} = \frac{{85{a^3}}}{{1352}}.\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>