• Câu hỏi:

    Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) đối xứng nhau qua đường thẳng:

    • A. \(y = x + 1\)
    • B. \(x - 2y + 1 = 0\)
    • C. \(x + 2y - 2 = 0\)
    • D. \(2x - 4y - 1 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(y' = 3{x^2} + 6x\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow M(0; - 2)\\x =  - 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N( - 2;2)\end{array} \right.\)

    \(\overrightarrow {MN}  = ( - 2;4)\)

    Gọi I là trung điểm của MN\( \Rightarrow I( - 1;0)\)

    M, N đối xứng với nhau qua đường thẳng d thì \(I \in d\) và \(\overrightarrow {MN} \) là VTPT của d. Suy ra phương trình của d là:

    \(\begin{array}{l} - 2(x + 1) + 4(y - 0) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0.\end{array}\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC