YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2\) đối xứng nhau qua đường thẳng:

    • A. \(y = x + 1\)
    • B. \(x - 2y + 1 = 0\)
    • C. \(x + 2y - 2 = 0\)
    • D. \(2x - 4y - 1 = 0\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(y' = 3{x^2} + 6x\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow M(0; - 2)\\x =  - 2 \Rightarrow y = 2 \Rightarrow N( - 2;2)\end{array} \right.\)

    \(\overrightarrow {MN}  = ( - 2;4)\)

    Gọi I là trung điểm của MN\( \Rightarrow I( - 1;0)\)

    M, N đối xứng với nhau qua đường thẳng d thì \(I \in d\) và \(\overrightarrow {MN} \) là VTPT của d. Suy ra phương trình của d là:

    \(\begin{array}{l} - 2(x + 1) + 4(y - 0) = 0\\ \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 1 = 0.\end{array}\)

    ADMICRO

Mã câu hỏi: 18137

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA