• Câu hỏi:

    Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

    • A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}.\)
    • B. \(y = \frac{{\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 7} }}{{2x - 1}}.\)
    • C. \(y = \frac{3}{{x - 2}} + 1.\)
    • D. \(y = \frac{3}{{{x^2} - 1}}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 7} }}{{2x - 1}}\) ta thấy:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 7} }}{{2x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2}\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{x\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}} =  + \infty \)

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 7} }}{{2x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{{x^2}\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{x\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x\sqrt {1 + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{7}{{{x^4}}}} }}{{\left( {2 - \frac{1}{x}} \right)}} =  - \infty \)

    Do đó hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 7} }}{{2x - 1}}\) không có tiệm cận ngang.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC