AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm m để hàm số \(y = 2{x^3} + 3(m - 1){x^2} + 6(m - 2) + 3\) nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3.

    • A. m>6
    • B. \(m \in \left( {0;6} \right)\)
    • C. m<0
    • D. m<0 hoặc m>6.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

    Ta có:

     \(\begin{array}{l}y' = 6{x^2} + 6(m - 1)x + 6(m - 2)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 2 - m\end{array} \right.\end{array}\)

    Hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3

    \( \Leftrightarrow y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| > 3\)

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 \ne 2 - m\\\left| { - 1 - (2 - m)} \right| > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 3\\\left| {m - 3} \right| > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 6\end{array} \right..\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>