Bài tập 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 58 tr 25 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)

Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ