-
Bài tập 51 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} - 2{x^2} + x;\)b) \(2{x^2} + 4x + 2 - 2{y^2};\)
c)\(2xy - {x^2} - {y^2} + 16;\)
-
Bài tập 52 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng \({\left( {5n{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}-4\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
-
Bài tập 53 trang 24 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}-3x + 2;\)
(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử \( - 3x = - x-2x\) thì ta có \({x^2} - 3x + 2 = {x^2}-x-2x + 2\;\)và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cũng có thể tách 2 = - 4 + 6, khi đó ta có \({x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}\;-{\rm{ }}4{\rm{ }}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6\), từ đó dễ dàng phân tích tiếp)
b) \({x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}6;\)
c)\(\;{x^2}\; + {\rm{ }}5x{\rm{ }} + {\rm{ }}6;\)
-
Bài tập 54 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x; b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2;
c) x4 – 2x2
-
Bài tập 55 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Tìm x, biết:
a) \(x^3 -\frac{1}{4} x = 0\);
b) \((2x - 1)^2 - (x + 3)^2 = 0\) ;
c) \(x^2(x - 3) + 12 - 4x = 0.\)
-
Bài tập 56 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) \(x^2 + \frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\) tại x = 49,75;
b) \(x^2 - y^2 - 2y - 1\) tại x = 93 và y = 6.
-
Bài tập 57 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2 - 4x + 3\); b) \(x^2 + 5x + 4\);
c) \(x^2 - x -6\); d) \(x^4 + 4\)
(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x2 vào đa thức đã cho.
-
Bài tập 58 trang 25 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
-
Bài tập 34 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. x4 + 2x3 + x2
b. x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
c. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
-
Bài tập 35 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. x2 + 5x – 6
b. 5x2 + 5xy – x – y
c. 7x – 6x2 – 2
-
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Phân tích thành nhân tử:
a. x2 + 4x + 3
b. 2x2 + 3x – 5
c. 16x – 5x2 – 3
-
Bài tập 37 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Tìm x, biết:
a. 5x(x – 1) = x – 1
b. 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
-
Bài tập 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1
Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.