YOMEDIA
NONE

Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) là:

(A) \({{a\sqrt 2 } \over 2}\)       

(B) \({{a\sqrt 2 } \over 4}\)         

(C) \(a\sqrt 2 \)         

(D) \(2a\sqrt 2 \)   

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm hai cạnh \(AB\) và \(CD\) của tứ diện đều \(ABCD\).

    \(I\) là trung điểm của \(MN\) thì \(I\) cách đều \(6\) cạnh tứ diện nên \(I\) là tâm mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều.

    Bán kính mặt cầu: \(R = {{MN} \over 2}\)

    Ta có: \(M{N^2} = A{N^2} - M{A^2} \) \(= A{D^2} - N{D^2} - M{A^2}\) \( = {a^2} - {{{a^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \)

    \(\Rightarrow MN = {{a\sqrt 2 } \over 2} \Rightarrow R = {{a\sqrt 2 } \over 4}\).

    Chọn (B).

      bởi Trịnh Lan Trinh 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF