Giải bài 10 tr 120 sách GK Toán Hình lớp 11
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gợi ý trả lời bài 10
.PNG)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giả sử điểm M thỏa mãn MA=MB=MC.
Khi đó ta thấy các tam giác MOA, MOB, MOC bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).
Gọi I là trung điểm của AB.
Ta có tam giác IMA bằng tam giác IBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {MIA} = \widehat {MIB} = {90^0} \Rightarrow IM \bot AB.\)
Mặt khác: \(OI \bot AB\) suy ra \(AB \bot (MOI)\Rightarrow OM \bot AB.\)
Chứng minh tương tự ta có \(AC \bot OM.\)
Suy ra: \(OM \bot (ABC).\)
Vậy M chạy trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương \(ABCD. A’B’C’D’\). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
bởi My Van
26/02/2021
A. Trung điểm của BD.
B. Trung điểm của A’B.
C. Trung điểm của A’D.
D. Tâm O của tam giác BDA’.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện \(ABCD\) và \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \,,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi \(M, N , P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng vì:
bởi Tuấn Huy
26/02/2021
A. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right)\).
B. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BP} \).
C. \(\overrightarrow {MP} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} } \right)\).
D. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MQ} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 00
B. 450
C. 1800
D. 900
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 120 SGK Hình học 11
Bài tập 9 trang 120 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 122 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 122 SGK Hình học 11
Bài tập 3.41 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.42 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.43 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.44 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.45 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.46 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.47 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.49 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC
