ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 10 trang 120 SGK Hình học 11

Giải bài 10 tr 120 sách GK Toán Hình lớp 11

Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

YOMEDIA

Gợi ý trả lời bài 10

 
 

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Giả sử điểm M thỏa mãn MA=MB=MC. 

Khi đó ta thấy các tam giác MOA, MOB, MOC bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).

Gọi I là trung điểm của AB.

Ta có tam giác IMA bằng tam giác IBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông).

Suy ra: \(\widehat {MIA} = \widehat {MIB} = {90^0} \Rightarrow IM \bot AB.\)

Mặt khác: \(OI \bot AB\) suy ra \(AB \bot (MOI)\Rightarrow OM \bot AB.\)

Chứng minh tương tự ta có \(AC \bot OM.\)

Suy ra: \(OM \bot (ABC).\)

Vậy M chạy trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy gợi ý trả lời Bài tập 10 trang 120 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Thanh Hà

    Cho tứ giác ABCD có AB song song với CD. Các đường thẳng AC, BD cắt nhau ở E và các đường thẳng AD, BC cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm cạnh AB, CD. Chứng minh rằng E, F, M, N cùng nằm trên một đường thẳng.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    can chu

    Cho tứ diện ABCD có AB=CD, BC=DA. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CA, BD.

    Chứng minh rằng MN là đoạn vuông góc chung của các đường thẳng CA và BD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1