Giải bài 10 tr 120 sách GK Toán Hình lớp 11
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gợi ý trả lời bài 10
.PNG)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Giả sử điểm M thỏa mãn MA=MB=MC.
Khi đó ta thấy các tam giác MOA, MOB, MOC bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).
Gọi I là trung điểm của AB.
Ta có tam giác IMA bằng tam giác IBM (cạnh huyền-cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {MIA} = \widehat {MIB} = {90^0} \Rightarrow IM \bot AB.\)
Mặt khác: \(OI \bot AB\) suy ra \(AB \bot (MOI)\Rightarrow OM \bot AB.\)
Chứng minh tương tự ta có \(AC \bot OM.\)
Suy ra: \(OM \bot (ABC).\)
Vậy M chạy trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Cho hình hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) với tâm \(O\). Hãy chỉ ra đẳng thức sai?
bởi Lê Tường Vy
26/02/2021
A. \(\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} \).
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B{C_1}} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{D_1}A} = \overrightarrow 0 \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} \).
\(D. \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {C{C_1}} = \overrightarrow {A{D_1}} + \overrightarrow {{D_1}O} + \overrightarrow {O{C_1}} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Gọi \(O\) là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng.
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang
25/02/2021
A. \(\overrightarrow {AO} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
B. \(\overrightarrow {AO} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
C. \(\overrightarrow {AO} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
\(D. \overrightarrow {AO} = \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} } \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình tứ diện \(OABC\) có \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc . Gọi I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC là:
bởi Tram Anh
25/02/2021
A. Tam giác vuông.
B. Tam giác có một góc tù.
C. Tam giác cân đỉnh A.
D. Tam giác có ba góc nhọn.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 120 SGK Hình học 11
Bài tập 9 trang 120 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 121 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 122 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 122 SGK Hình học 11
Bài tập 3.41 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.42 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.43 trang 161 SBT Hình học 11
Bài tập 3.44 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.45 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.46 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.47 trang 162 SBT Hình học 11
Bài tập 3.49 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.51 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.52 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11
Bài tập 3.54 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.55 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.56 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.57 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.58 trang 164 SBT Hình học 11
Bài tập 3.59 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.60 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.61 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.62 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.63 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.64 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.65 trang 165 SBT Hình học 11
Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.67 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.68 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.69 trang 166 SBT Hình học 11
Bài tập 3.70 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.71 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.72 trang 167 SBT Hình học 11
Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 120 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 122 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 123 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 123 SGK Hình học 11 NC
