AMBIENT

Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11

Giải bài 3.50 tr 163 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

a) Chứng minh tam giác SBC vuông

b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.

Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)

c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot SA\\
BC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)

⇒ Tam giác SBC vuông tại B.

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
BH \bot AC\\
BH \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBH} \right) \bot \left( {SAC} \right)\)

c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:

\(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{A^2}}} + \frac{1}{{B{C^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.50 trang 163 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • Mai Anh

    Cho tứ giác ABCD. Gọi I. J theo thứ tự là trung điểm AC, BD

    1. Chứng minh rằng \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2=AC^2+BD^2+4ỊJ^2\)

    2. Chứng minh rằng  \(AB^2+BC^2+CD^2+DA^2\ge AC^2+BD^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Phương Khanh

    Trong mặt phẳng cho trước hai điểm A, B và k là một số thực dương khác 1 cho trước. Tìm tập hợp tất cả các điểm M (của mặt phẳng) sao cho \(\frac{MA}{MB}=k\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>