Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

69 BT SGK

238 FAQ

Giải bài 3.73 tr 168 SBT Hình học 11

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ba kích thước AB = a, AD = b, AA' = c. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Độ dài đường chéo BD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\)

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC' bằng b.

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và DD' bằng \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

D. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD) bằng \(\frac{1}{3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Khẳng định D là SAI vì khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) được tính bởi công thức:

\(\frac{1}{{{d^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\)

Suy ra \(d = \frac{{abc}}{{\sqrt {{a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2}} }}\)

Đáp án: D

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.73 trang 168 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh 3 đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

bởi Mai Bảo Khánh 01/11/2018

Câu 1:Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)
d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Câu 4:
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh CD vuông góc mp (SAC) biết đáy ABCD là hình vuông

bởi Lê Chí Thiện 01/11/2018
Cho hình chóp Sabcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và b, biết ab=bc=a, sa=\(\frac{2a\sqrt{3}}{3}\), sa vuông góc với (abcd) , góc giữa đường thẳng sd và (abcd) bằng 30
1. Chứng minh rằng cd vuông góc (sac)
2. Tính góc hợp bởi hai mp (scd) và (abcd)
3. Điểm n thuộc sb sao cho nb=2sn. Tính khoảng cách từ n đến (scd)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính tỉ số MN/BD' biết M thuộc AC và N thuộc C'D sao cho MN//BD'

bởi Co Nan 01/11/2018

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định điểm M trên đường chéo AC và điểm N trên đường chéo C'D sao cho MN//BD'. Khi đó, hãy tính tỉnh số \(\frac{MN}{BD'}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh AB'A'C' là hình bình hành biết ABC', CAB' là các tam giác cân đồng dạng

bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 25/10/2018

Cho tam giác ABC. Lấy cạnh AB, AC làm đáy, dựng ra ngoài các tam giác cân đồng dạng ABC', CAB'. lấy cạnh BC làm đáy, dựng vào trong tam giác cân BCA' đồng dạng với hai tam giác cân kia. Chứng minh rằng AB'A'C' là một hình bình hành

Theo dõi (0) 1 Trả lời