Bài tập 3.66 trang 166 SBT Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD,AC trên BC,CD lấy các điểm EF sao cho BE=2EC , CF=2FD

a) Tìm giao điểm K của AD với (MEF) và tính AK trên KD

b) Tìm giao điểm của NP với (MEF)

Cho hình chóp S. ABCD với đáy là hình bình hành. E là trung điểm của SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Tìm thiết diện của chóp với mặt phẳng :

CEG và AEG

Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥(ABCD); SB=\(a\sqrt{3}\) ; ABCD là hình thoi cạnh a có góc A=60độ.

a) vẽ hình, chứng minh AC⊥(SBD)

b) chứng minh: △SID vuông, biết I là trung điểm của AB

c) tính \(\overrightarrow{BD}\) * \(\overrightarrow{SC}\)

d) tính góc giữa SD và (ABC); BD VÀ (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình thang, các cạnh đối không song song. Điểm M thuộc SD. Tìm giao tuyến của (MBC) và (SAC)