YOMEDIA
NONE

Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC

Cho tứ diện ABCD. Cắt tứ diện đó theo các cạnh đó theo các cạnh AB, AC, AD và trải các mặt ABC, ACD, ADB lên mặt phẳng (BCD) (xem hình 133). Hình phẳng gồm các tam giác BCD, A1BC, A2CD, A3BD gọi là hình khai triển của tứ diện ABCD trên mặt phẳng (BCD).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có hình khai triển của tứ diện ABCD trên mp(BCD) là tam giác A1A2A3.

Ta chỉ cần chứng minh tam giác A1A2A3 có ba góc nhọn.

Thật vậy, xét tam giác AA1A2 có AC = A1C = A2C nên AA1 ⊥ AA2. Lí luận tương tự như trên, ta có AA1, AA2, AA3 đôi một vuông góc, từ đó tứ diện AA1A2A3 có mặt A1A2A3 là tam giác có ba góc nhọn.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF