AMBIENT

Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11

Giải bài 3.53 tr 163 SBT Hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).

a) Chứng minh BD ⊥ SC.

b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).

c) Cho \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot SA\\
BD \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot SC\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot SA\\
BC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):

\(\left\{ \begin{array}{l}
C \in \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\widehat {SC,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {ACS} = \alpha \)

+ Tính góc:

Tam tam giác vuông SCA, ta có:

\(\tan \alpha  = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = {60^0}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
  • khanh nguyen

    cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a căn 3. sa vuông góc với đáy và sc= 3a; tính khoảng cách từ điểm a đến mp(scd)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đặng Ngọc Trâm

    cho hình hộp abcd,a'b'c'd' có tâm O. Đặt vectơ Ab= vectơ a, vecto BC= vectơ b. M là điểm xác định sao Om=1/2.(a-b)( ở dạng vecto). Tìm M?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA