Bài tập 3.53 trang 163 SBT Hình học 11

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot SA\\
BD \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BC \bot SC\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot SA\\
BC \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).

c) + Xác định góc α giữa đường thẳng SC và mp(ABCD):

\(\left\{ \begin{array}{l}
C \in \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\widehat {SC,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {ACS} = \alpha \)

+ Tính góc:

Tam tam giác vuông SCA, ta có:

\(\tan \alpha  = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = {60^0}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247