YOMEDIA
NONE

Cho phương trình sau: \({x^4} - 4{x^2} + a = 0\)( với a là tham số ). Xác định số a để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)

Cho phương trình sau:  \({x^4} - 4{x^2} + a = 0\)( với a là tham số ). Xác định số a để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Dat

    \(\begin{array}{l}{x^4} - 4{x^2} + a = 0\left( * \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 4 - a\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 4\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2 + \sqrt {4 - a} (1)\\{x^2} = 2 - \sqrt {4 - a} \left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

    (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt và (2) có 2 nghiệm phân biệt không trùng với phương trình (1)

    (2) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 2 - \sqrt {4 - a}  > 0 \Leftrightarrow a > 0\)

    Khi \(0 < a < 4\) các nghiệm của (*) đều thỏa mãn \({x^2} < 4\). Hay (*) luôn có có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\)

    Vậy \(0 < a < 4\) thì phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)

      bởi Nguyen Dat 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON