YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 7 trang 26 SGK Hình học 12

Giải bài 7 tr 26 sách GK Toán Hình lớp 12

Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a; BC = 6A; CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc bằng 600. Tình thể tích khối chóp đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC). Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh BC, CA, AB. Xét các tam giác vuông: SHA', SHB', SHC' có:

\(\widehat{SA'H}=\widehat{SB'H}=\widehat{SC'H}=60^0\) (vì các góc này chính là các góc của mặt bên và mặt đáy ABC)

Từ các tam giác vuông đó dễ dàng suy ra \(SC'=SA'=SB'\) nên HA' = HB'= HC' ⇒ H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Mặt khác diện tích của tam giác ABC có thể tính theo công thức:

\(S_{\Delta ABC}=\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}\)

Với \(p=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{5a+6a+7a}{2}=9a\)

Do đó: 

\(S_{\Delta ABC}=\sqrt{(9a-5a)(9a-6a)(9a-7a)p}\)

\(=\sqrt{216a^4}=6a^2\sqrt{6}\)

Vì \(S_{\Delta ABC}=p.r\) (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)

\(\Rightarrow r=\frac{6a^2\sqrt{6}}{9a}=\frac{2a\sqrt{6}}{3}\)

Xét tam giác vuông SHA', ta có: \(tan 60^0=\frac{SH}{HA'}\Rightarrow SH=r.tan60^0\)

\(\Rightarrow SH=\frac{2a\sqrt{6}}{3}.\sqrt{3}=2\sqrt{2}a\)

Do đó thể tích của khối chóp S.ABC là:

\(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}S._{\Delta ABC}.SH\)

\(=\frac{1}{3}.6.a^2\sqrt{6}. 2\sqrt{2}a=8\sqrt{3}a^3\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 26 SGK Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 5 trang 26 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 26 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 26 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 26 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 11 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 12 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 1 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 2 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 3 trang 27 SGK Hình học 12

Bài tập 4 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 5 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 6 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 7 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 12

Bài tập 1.18 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.19 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.20 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.21 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.22 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.23 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.24 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.25 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.26 trang 19 SBT Hình học 12

Bài tập 1.27 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.28 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.29 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.30 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.31 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.32 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.33 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.34 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.35 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.36 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.37 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.38 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.39 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.40 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.41 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.42 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.43 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.44 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.45 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.46 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.47 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.48 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.49 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.50 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.51 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF