Giải bài 1.49 tr 22 SBT Hình học 12
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A′ trên cạnh SA sao cho \(SA' = \frac{1}{3}SA\). Mặt phẳng qua A′ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B′, C′, D′. Thể tích hình chóp S.A′B′C′D′ bằng:
A. \(\frac{V}{3}\)
B. \(\frac{V}{9}\)
C. \(\frac{V}{{27}}\)
D. \(\frac{V}{{81}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Dễ thấy B′, C′, D′ thuộc các cạnh SB, SC, SD sao cho \(\frac{{SB'}}{{SB}} = \frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{1}{3}\)
Do đó:
\(\frac{{{V_{S.A'B'D'}}}}{{{V_{S.ABD}}}} = \frac{{SA'}}{{SA}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{{27}}\)
\(\frac{{{V_{S.C'B'D'}}}}{{{V_{S.CBD}}}} = \frac{{SC'}}{{SC}}.\frac{{SB'}}{{SB}}.\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{1}{3} = \frac{1}{{27}}\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{27}} = \frac{{{V_{S.A'B'D'}}}}{{{V_{S.ABD}}}} = \frac{{{V_{S.C'B'D'}}}}{{{V_{S.CBD}}}} \)
\(= \frac{{{V_{S.A'B'D'}} + {V_{S.C'B'D'}}}}{{{V_{S.ABD}} + {V_{S.CBD}}}} = \frac{{{V_{S.A'B'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\)
\( \Rightarrow {V_{S.A'B'C'D'}} = \frac{1}{{27}}V\).
Chọn C.
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm x, biết (5+x)/(4-x)=1/2
bởi Nguyễn Sơn Ca 23/10/2018
\(\dfrac{5+x}{4-x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{25}{14}=\dfrac{x+7}{x-4}\)
\(\dfrac{3x-5}{x+4}=\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{3x-1}{2x+1}=\dfrac{3}{7}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 23-3x=17
bởi Thiên Mai 23/11/2018
giúp tôi bài này
23-3x=17
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-2)^2=9.16
bởi minh thuận 23/11/2018
Tìm x :
a) (x - 2)2 = 9.16
b) (x - 1)3 = 8
c) 53x +2 = 25x + 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 3^210 và 2^350
bởi Nguyễn Hoài Thương 23/11/2018
So sánh :
32n và 23n3111 và 1714
200910+2009 và 201010
3210 và 2350
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm a thuộc Z, biết 2a-3 chia hết cho a+5
bởi thanh hằng 23/11/2018
Tìm a thuộc Z, biết:
a) 2a-3 chia hết cho a+5
b) 2a+1 chia hết cho a-2
Các bạn giúp mik với, hạn ngay hôm nay ạ huhu
Ai nhanh mik tick cho!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên x, biết x=2^8/2^4+3^2.3^3
bởi Nguyễn Xuân Ngạn 23/11/2018
Tìm số tự nhiên x , biết ;
a/ x = 2 8 / 2 4 + 32 x 33
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
84 : a ; 180 : a và a> 4
a :12 ; a: 21 ;a :28 va a <500
bài 6 đối a và đội b cũng phải trng một số cây bằng nhau biểu mọi người đội a phải trong 8 cây mọi người đội b phải trồng 9 cây cả số cây mỗi đội phải trong khoảng từ 100 - 200 cây tìm số cây mà mỗi đội phải trồng
bai 1
180 -(4.5^2 - 3.2^3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 15.85+15.17-120
bởi hi hi 23/11/2018
hãy giải bài này giúp tôi
15.85+15.17-120=
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có thể chia quà nhiều nhất cho bao nhiêu ấp biết có 2400 thùng mì?
bởi Nguyễn Trung Thành 23/11/2018
Bài 10: (dạng toán giải ƯCLN)
Hưởng ứng cuộc vận động "Hướng về miền Trung" trong đợt vừa qua, một đoàn từ thiện đã quyên góp được 2400 thùng mì và 1500 bao gạo để hỗ trợ giúp đỡ bà con khó khăn. Đoàn dự định sẽ chia đều số mì và số gạo thành các phần cho các ấp.
a) Có thể chia nhiều nhất được bao nhiêu ấp, khi đó mỗi ấp nhận được bao nhiêu gạo và bao nhiêu thùng mì?
b) Giả sử mỗi ấp có 100 hộ dân thì mỗi hộ sẽ nhận được bao nhiêu gói mì và bao nhiêu kí gạo?(biết mỗi bao gạo là 50 kg và mỗi thùng mì là 30 gói.)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hiệu 7.9.11-2.3.7 là số nguyên tố hay hợp số?
bởi Bánh Mì 23/11/2018
Hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ? 7x9x11-2x3x7
Theo dõi (0) 2 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.47 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.48 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.50 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.51 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC