Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 12

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\) ?

Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)

Chứng minh rằng \(OM=\dfrac{1}{2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB ?

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MN}\) ?

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) ?

Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng :

                            \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh \(\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NB}\) ?

Mot thua rương hình thang co day lon 28m va day be la 22m chiêu cao bang 3/5tong hai day .ngươi ta trong lua trên thua rương cu 100m vương thu hoạch đươc 65kg thóc .hoi trên thua rương do ngươi ta thu được bao nhiêu kg thoc

Cho hai đường tròn có cùng tâm O, bán kính lần lượt là R và r (R > r). A là một điểm thuộc đường tròn bán kính r. Hãy dựng đường thẳng qua A cắt đường tròn bán kính r tại B, cắt đường tròn bán kính R tại C, D sao cho CD = 3AB

Cho đoạn thẳng MN = 14 cm, điểm P nằm giữa hai điểm M, N và MP = 4cm, điểm Q nằm giữa hai điểm P, N sao cho MP = QN. Gọi R, S tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MP, NQ. Khi đó độ dài của đoạn thẳng SR bằng :

(A) 10cm                     (B) 4cm                           (C) 3cm                       (D) 2cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho đoạn thăng MN = 10 cm, điểm T nằm giữa hai điểm M, N và MT = 2cm, điểm R nằm giữa hai điểm T, N sao cho TR = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Khi đó độ dài của đoạn thẳng OR bằng :

(A) 5cm                    (B) 4cm                              (C) 3cm                           (D) 2cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Trên tia Oz, vẽ hai đoạn thẳng là OH = 3cm và OK = 7cm. Trên tia đối của tia Oz vẽ đoạn thẳng OL = 5cm. Gọi U và V tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng HK, HL. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng UV bằng :

(A) 6cm                      (B) 5cm                       (C) 4cm                        (D) 1cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳn MN , NP. Biết MN = 3cm, NP = 7cm. Khi đó độ dài của đoạn EF bằng :

(A) 4cm                       (B) 5cm                 (C) 3,5cm                              (D) 2cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Hai tia trùng nhau nếu 

(A) chúng có chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng

(B) chúng có chung gốc và có một điểm chung khác với điểm gốc

(C) chúng có hai điểm chung

(D) chúng có rất nhiều điểm chung

Hãy chọn phương án đúng ?

Với ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng thì :

(A) Điểm N luôn nằm giữa hai điểm M, P

(B) Điểm M và điềm N luôn nằm khác phía đối với điểm P

(C) Điểm N và điểm P luôn nằm cùng phía đối với điểm M

(D) Hai điểm luôn nằm về phía đối với điểm còn lại

Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong số năm điểm (phân biệt), nhưng không có ba điểm nào thẳng hàng cho trước ?

(A) 1                    (B) 5                            (C) 10                             (D) Vô số

Hãy chọn phương án đúng ?

Quan sát hình bs 6

(A) đường thẳng d đi qua điểm T

(B) đường thẳng d đi qua hai điểm M và T

(C) đường thẳng d không đi qua điểm M và không đi qua điểm T

(D) đường thẳng d đi qua điểm M và không đi qua điểm T

Hãy chọn phương án đúng ?

Giải phương trình sau :

             \(3\sin x-4\cos x=1\)