Bài tập 9 trang 28 SGK Hình học 12

Tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD= CE

a)CMR: DE//BC

b) từ D kẻ DM vuông góc với BC. Từ E kẻ EN vuông góc với BC. CMR : DM= EN

c) CMR: Tam giác AMN cân

d) từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN . chunhs cắt nhau tại I . CMR: AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAV

Cho đường tròn tâm O , bán kính OA=6cm . Gọi H là trung điểm của OA , đường thẳng vuông góc vớ OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B , cắt đường thẳng OA tại M.

a) tính độ dài đoạn thẳng MB

b)tứ giác OBAC là hình gì . Vì sao.

c)chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam tác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o.Thể tích khối lăng trụ là?

Cho hình chóp SABCD; ABCD là hình thang; M là điểm thuộc đoạn BD; mặt phẳng alpha qua M và song song với SA và CB. Xác định thiết diện của alpha với hình chóp.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc của hệ tọa độ.

B(a;0;0); D(0;a;0); A'(0;0;b); (a>0;b>0)

Gọi M là trung điểm của CC'

a. Tìm thể tích khối tứ diện BDA'M theo a, b

b. Xác định tỉ số \(\frac{a}{b}\) để 2 mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.

Cho em hỏi bài này ạ. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm E (2, 3) thuộc BD. Các điểm H (-2, 3) và K (-2,4) lần lượt là hình chiều vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD

Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ

Cho lăng trụ đứng  ABC.A'B'C' . tam giác ABC vuông tại B biết AB=a BC=a√3 AB' hợp đáy 1góc bằng 3/2

a; tính thể tích ABC.A'B'C'

b; tính góc giữa măp phẳng (AB'C) và (ABC)

Giúp mình giải với ạ

Bạn nào biết giúp mình với!! Cám ơn nhiều nha!!

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1). Tìm tọa độ điểm C

Giúp mk với...

Cho hình thoi ABCD cạnh a, AC=a, gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Từ M kẻ ME vuông góc với ND. Tính độ dài cạnh ME.

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên SA = a\(\sqrt{5}\). Tính khoảng cách giữa BD và SC

Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên SA = 2a. Tính khoảng cách giữa BC và SA

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A AB = a AC = 2A mặt phẳng SBC vuông góc với đáy hai mặt phẳng SAB và SAC cùng  tạo với đáy 1 góc 60 độ. tính thể tích SABC theo a

Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và đáy là 60. Khoảng cách từ SA đến BC là (6.căn7)/7. Tính thể tích S. ABC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA= a căn 3, SB= a. Tính thể ti hs của khối chóp S.ABC bằng:

A. V= 1/4 a^3

B. V= 1/6 a^3

C. V= 1/2 a^3

D. V= 1/3 a^3

Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó,
tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
A. 96 B. 192 C. 108 D. 132

cho tứ diện ABCD có CD=3 hai tam giác ACD BCD có diện tích lần lượt là 15 và 10 biết thể tích của tư diện ABCD bằng 20 tính cotang của góc giữa 2 mat phẳng (ACD) và (BCD)

Câu 1: Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông cân tại B và có AB = 5 ; cạnh bên SC tạo với đáy một góc \(45^{\circ}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a biết khoảng cách giữa DE và CF là  \(\frac{a}{\sqrt{21}}\) .

1. Một nhà sản xuất muốn làm một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và tổng diện tích các mặt là 108dm^2. xác định h sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất.

2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BCD= 120độ, AA'= 7a/2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. thình theo a thể tich khối hộp ABCD.A'B'C'D'.

Cảm ơn!

Câu 1:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=2,SB=v3,góc BAC=60 độ.SA vuông góc với đáy,M là trung điểm của AB.Khoảng cách giữa SB và CM là??????

Câu 2Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với đáy.Góc giữa SB và đáy là 60 độ.Tính khoảng cách giữa AC và SB?

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB , tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH= a\(\sqrt{3}\), CH= 3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH. 

đường vuông góc chung

cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a,AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB=2HB,góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 60. 

a) Tính V SABCD

b) Khoảng cách giữa 2 dường thẳng SC và AD

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABC có \(AB = AC = a, \widehat{ABC} = 30^0\), SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện SBMI.

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD bằng 60⁰.Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Bài này phải làm sao mọi người?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰.  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng \(45^{\circ}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Cứu với mọi người!

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có \(AB=2a,\widehat{CAB}=30^{\circ}.\) Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC. Tính theo a thể tích của khối chóp H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết SA \(\perp\) (ABCD), SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc \(\alpha\) với  \(tan\alpha =\frac{4}{5}, AB=3a\) và BC = 4a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB =2a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 30⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB).