Hỏi đáp về Chương 1 Khối đa diện

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ.

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 2 } \over 4};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 2 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over 4};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 6};  \cr  & (D)\;{{{a^3}} \over 8}. \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  + 1} ;  \cr  & (B)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha  - 1} ;  \cr  & (C)\;{a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } ;  \cr  & (D)\;{a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha  - 1} . \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 2}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (B)\;{1 \over 3}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ;  \cr  & (C)\;{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta ;  \cr  & (D)\;{1 \over 2}{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta . \cr} \)

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over {24}};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 8};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 4};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 6}. \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A){1 \over 3}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (B){1 \over 6}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (C){1 \over 6}{a^2}\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} ;  \cr  & (D){2 \over 3}{a^2}\sqrt {2{b^2} - {a^2}} . \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 2};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 6 } \over 6}.  \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 6};  \cr  & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3};  \cr  & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2};  \cr  & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over {12}}. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A){{{a^3}} \over 3};  \cr  & (B){{{a^3}} \over 6};  \cr  & (C){{2{a^3}} \over 3};  \cr  & (D){{{a^3}} \over 9}. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;90c{m^3};  \cr  & (B)\;80c{m^3};  \cr  & (C)\;92c{m^3};  \cr  & (D)\;80\sqrt 2 c{m^3}. \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h;  \cr  & (B){{\sqrt 3 } \over {12}}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h;  \cr  & (C){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)b;  \cr  & (D){{\sqrt 3 } \over 8}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h; \cr} \)  

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 3}abc;  \cr  & (B)\;{1 \over 6}abc;  \cr  & (C)\;{1 \over 9}abc;  \cr  & (D)\;{2 \over 3}abc. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;6000c{m^3};  \cr  & (B)\;6213c{m^3};  \cr  & (C)\;7000c{m^3};  \cr  & (D)\;7000\sqrt 2 c{m^3}  \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;2\left( {{V \over a} + {a^2}} \right);  \cr  & (B)\;4{V \over a} + 2{a^2};\cr  & (C)\;2\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right);    \cr  & (D)\;4\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right). \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;{{{a^3}} \over 8};  \cr  & (B)\;{{{a^3}} \over {12}};  \cr  & (C)\;{{{a^3}} \over 9};  \cr  & (D)\;{{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;\sqrt {{{{S_1}{S_2}{S_3}} \over 2}} ;  \cr  & (B)\;{{\sqrt 2 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (C)\;{{\sqrt 3 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ;  \cr  & (D)\;{{{S_1}} \over 2}\sqrt {{S_2}{S_3}} . \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;160c{m^3};  \cr  & (B)\;120c{m^3};  \cr  & (C)\;130c{m^3};  \cr  & (D)\;140c{m^3}. \cr} \)

\(\eqalign{  & (A)\;225\sqrt 5 c{m^3};  \cr  & (B)\;235\sqrt 5 c{m^3};  \cr  & (C)\;425c{m^3};  \cr  & (D)\;525c{m^3}. \cr} \)

(A) Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó.

(B) Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó ;

(C ) Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B ;

(D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

(A) Mặt phẳng (Q’) song song với (Q);

(B) Mặt phẳng (P) ;

(C) Mặt phẳng (Q) ;

(D) Mặt phẳng (P’) qua O và song song với (P).

(A) Mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q);

(B) Mặt phẳng (R ) và mặt phẳng cách đều (P) và (Q);

(C ) Mặt phẳng (R );

(D) Cả ba đáp án đều sai.

(A) 4

(B) 6

(C ) 8

(D) 10

(A) 3

(B) 6

(C ) 9

(D) 12