YOMEDIA
NONE

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Đáy của một hình hộp đứng là hình thoi cạnh a, góc nhọn 600. Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Khi đó thể tích của hình hộp là:

(A) \({a^3}\)

(B) \({a^3}\sqrt 3 \) 

(C) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

(D) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Tam giác A’B’C’ là tam giác đều cạnh a

Ta có:

\(\begin{array}{l}
A'C' = a\\
B'D' = 2B'O' = a\sqrt 3  = A'C\\
 \Rightarrow CC' = \sqrt {A'{C^2} - A'{C^{\prime 2}}} \\
 = \sqrt {3{a^2} - {a^2}}  = a\sqrt 2 
\end{array}\)

Diện tích đáy:

\({S_{A'B'C'D'}} = \frac{1}{2}A'C'.B'D' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)

Thể tích khối hộp: 

\(V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 2  = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)

Chọn (D).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF