YOMEDIA
NONE

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Các đường chéo của các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\sqrt {10} ,\sqrt {13} \). Thể tích của hình hộp đó là:

(A) 4

(B) 5

(C) 6

(D) 12

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 5\\
{b^2} + {c^2} = 10\\
{c^2} + {a^2} = 13\\
 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = \frac{1}{2}\left( {5 + 10 + 13} \right) = 14\\
 \Rightarrow {a^2} = 4,{b^2} = 1,{c^2} = 9\\
 \Rightarrow a = 2,b = 1,c = 3\\
 \Rightarrow V = abc = 2.1.3 = 6
\end{array}\)

Chọn (C).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON