Giải bài 3 tr 155 SGK Đại số 10
Tính
a) \(\sin \alpha \) với \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
b) \(\cos \alpha \) với \(\tan \alpha = 2\sqrt 2 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
c) \(\tan \alpha \) với \(\sin \alpha = - \frac{2}{3}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)
d) \(\cot \alpha \) với \(\cos \alpha = - \frac{1}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Nếu \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì \(\sin \alpha > 0 \)
Ta có \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{2}{9}} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)
b) Nếu \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) thì \(\cos \alpha < 0\)
Ta có \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}} = - \sqrt {\frac{1}{{1 + 8}}} = - \frac{1}{3}\)
c) Nếu \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) thì \(\tan \alpha < 0\), \(\cos \alpha > 0\)
Ta có \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \left( { - \frac{2}{3}} \right):\sqrt {1 - {{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
d) Nếu \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì \(\cot \alpha < 0 \), \(\sin \alpha > 0 \)
Ta có \(\cot \alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{\sin \alpha }} = \left( { - \frac{1}{4}} \right):\sqrt {1 - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2}} = - \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
\(\tan A+tanB=\dfrac{sinC}{cosAcosB}\left(vớiA,B,C\right)làbacạnhcủatamgiacABC\)giúp mình với hic
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh sin^4x.cos^2x < = 4/27
bởi Sam sung
06/11/2018
chứng minh rắng \(\sin^4x.\cos^2\le\frac{4}{27}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh cosx.(1+cosx).(tanx-sinx)=sin3x
bởi Nguyễn Trà Giang
06/11/2018
cosx.(1+cosx).(tanx-sinx)=sin3x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tan a.tanb=(tan a+tan b)/(cot a+cot b)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
06/11/2018
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 3sin^4 x+5cos^4 x biết 2sin^4 x-cos^4 x=1/4
bởi thu hằng
06/11/2018
mk đang cần gấp m.n giải hộ mk vs mk cám ơn ạ
giả sử 2sin4x - cos4x=1/4
tính 3sin4x + 5cos4x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi (2sin4x+căn 2)/2 thành tích
bởi Anh Nguyễn
06/11/2018
Biến đổi thành tích
a, \(2\sin4x+\sqrt{2}\)
b, 3-\(4\cos^2x\)
c., 1-3\(\tan^2x\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời