Giải bài 3 tr 155 SGK Đại số 10
Tính
a) \(\sin \alpha \) với \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
b) \(\cos \alpha \) với \(\tan \alpha = 2\sqrt 2 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
c) \(\tan \alpha \) với \(\sin \alpha = - \frac{2}{3}\) và \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)
d) \(\cot \alpha \) với \(\cos \alpha = - \frac{1}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Nếu \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì \(\sin \alpha > 0 \)
Ta có \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{2}{9}} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)
b) Nếu \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) thì \(\cos \alpha < 0\)
Ta có \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {\frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }}} = - \sqrt {\frac{1}{{1 + 8}}} = - \frac{1}{3}\)
c) Nếu \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) thì \(\tan \alpha < 0\), \(\cos \alpha > 0\)
Ta có \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \left( { - \frac{2}{3}} \right):\sqrt {1 - {{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
d) Nếu \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì \(\cot \alpha < 0 \), \(\sin \alpha > 0 \)
Ta có \(\cot \alpha = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{\sin \alpha }} = \left( { - \frac{1}{4}} \right):\sqrt {1 - {{\left( { - \frac{1}{4}} \right)}^2}} = - \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Khi ta rút gọn biểu thức \(M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1\) được đáp án?
bởi Dương Minh Tuấn 17/07/2021
A. \(M = \sin a\)
B. \(M = - \sin a\)
C. \(M = \cos a\)
D. \(M = - \cos a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của cosin của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y + 3 = 0;\)\({\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0\)
bởi Minh Thắng 16/07/2021
A. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
B. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}\)
C. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)
D. \(\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.\) là câu?
bởi Huong Duong 17/07/2021
A. \(x + y - 2 = 0\)
B. \(x - y + 2 = 0\)
C. \(x - y - 2 = 0\)
D. \(x + y + 2 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\cos 2a(1 - 2\cos a)\)
B. \(\cos 2a(1 + 2\sin a)\)
C. \( - \cos 2a(2\cos a + 1)\)
D. \(\cos 2a(1 - 2\sin a)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có \(\tan a = 2\) tính giá trị \(A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5\)
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 17/07/2021
A. \(A = 5\) B. \(A = 4\)
C. \(A = - 3\) D. \(A = - 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị \(\sin a\) biết \(\cos a = - \dfrac{1}{3}\)và \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \)
bởi Sasu ka 17/07/2021
A. \(\sin a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\sin a = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\sin a = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\)
D. \(\sin a = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \((1;3)\) B. \([1;3)\)
C. \([1;3]\) D.\((1;3]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tam thức bậc hai là \(f(x) = {x^2} - 3x\) nhận giá trị âm trên khoảng nào?
bởi Nguyễn Thủy 17/07/2021
A. \(( - \infty ;0)\) B. \(( - 1;3)\)
C. \((1;3)\) D. \((3; + \infty )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính được khoảng cách từ điểm \(A( - 2;3)\) đến đường thẳng \(4x - 3y - 3 = 0\) ta được kết quả.
bởi Trieu Tien 17/07/2021
A. \(d = 2\) B. \(d = 4\)
C. \(d = - 5\) D. \(d = \dfrac{{20}}{{\sqrt {13} }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)
bởi Nguyen Ngoc 17/07/2021
A. \(A(2;3)\) B. \(B(3;1)\)
C. \(C(1; - 2)\) D. \(A(0;3)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đường thẳng \(\Delta \) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u (2; - 3)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
bởi thanh hằng 16/07/2021
A. \(m = \dfrac{{ - 2}}{3}\) là hệ số góc của \(\Delta \)
B. \(\overrightarrow b (3;2)\) là một véc tơ pháp tuyến của\(\Delta \)
C.\(m = \dfrac{3}{2}\) là hệ số góc của \(\Delta \)
D. \(\overrightarrow n (2;3)\) là một véc tơ pháp tuyến của \(\Delta \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là \(2x - y + 3 = 0\)?
bởi Hoàng My 17/07/2021
A. \(\overrightarrow u ( - 2;1)\). B. \(\overrightarrow n (2;1)\)
C. \(\overrightarrow a (1; - 2)\) D. \(\overrightarrow b ( - 1;2)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung \(\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z\). M ở góc phần tư nào sau đây?
bởi Tran Chau 17/07/2021
A. I. B. II.
C. III. D. IV.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 155 SGK Đại số 10
Bài tập 2 trang 155 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 155 SGK Đại số 10
Bài tập 5 trang 156 SGK Đại số 10
Bài tập 6 trang 156 SGK Đại số 10
Bài tập 7 trang 156 SGK Đại số 10
Bài tập 8 trang 156 SGK Đại số 10
Bài tập 9 trang 157 SGK Đại số 10
Bài 10 trang 157 SGK Đại số 10
Bài tập 11 trang 157 SGK Đại số 10
Bài tập 12 trang 157 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 157 SGK Đại số 10
Bài tập 14 trang 157 SGK Đại số 10
Bài tập 6.42 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.43 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.44 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.45 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.46 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.47 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.48 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.49 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.50 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.51 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.52 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.53 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.54 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.55 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.56 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.57 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.59 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.58 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 55 trang 217 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 220 SGK Toán 10 NC