Bài tập 14 trang 157 SGK Đại số 10

Giải bài 14 tr 157 SGK Đại số 10

Cho tan a=2. Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:

\(\begin{array}{l}
{\rm{A}}{\rm{.}}\frac{5}{{12}}\\
{\rm{B}}{\rm{.1}}\\
{\rm{C}}{\rm{. - }}\frac{8}{{11}}\\
{\rm{D}}. - \frac{{10}}{{11}}
\end{array}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Đáp án B

Ta có: \(C = \dfrac{{\dfrac{1}{{{{\sin }^2}a}}}}{{1 + 2{{\cot }^3}a}} = \dfrac{{{{\cot }^2}a + 1}}{{1 + 2{{\cot }^3}a}} \)

Mà tan a=2 nên cot a=1/2

Do đó \(C = \frac{{{{\cot }^2}a + 1}}{{1 + 2{{\cot }^3}a}} = 1\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 157 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
  • hi hi

    Cứu với mọi người!

    Cho \(sin\alpha =\frac{3}{5}\) với \(\alpha \in \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )\). Tính giá trị biểu thức \(P=cos(\alpha +\pi)+cos2\alpha\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang

    Cho các số \(\alpha, \beta, \gamma\) thỏa mãn \(\alpha+\beta+\gamma =\pi\) và \(\alpha = 2\beta\).Chứng minh đẳng thức \(sin^2 \alpha = sin\beta (sin \beta + sin\gamma )\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời