Bài tập 55 trang 217 SGK Toán 10 NC
Hỏi các đẳng thức sau có đúng với mọi số nguyên k không?
\(\begin{array}{l}
a)\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\\
b)\cos \left( {k\pi } \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\\
c)\tan \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\\
d)\sin \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right) = {\left( { - 1} \right)^k}\frac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ
b) Đúng, thử với k chẵn và k lẻ
c) Đúng, thử với k = 0, 1, 2, 3
d) Sai, khi k = 1, vế trái là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), vế phải là \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức : \(\sin \left( {a-17^\circ } \right).\cos \left( {a + 13^\circ } \right)-\sin \left( {a + 13^\circ } \right).\cos \left( {a-17^\circ } \right)\), ta được
bởi Trịnh Lan Trinh 30/05/2020
A. sin 2a
B. cos 2a
C. \( - \frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{1}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
bởi Nguyễn Thanh Trà 30/05/2020
A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
B. \(\cos a-\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)
D. \(\sin a-\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
bởi Nguyễn Thanh Trà 29/05/2020
A.\(\cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
B. \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a--b} \right)--\cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
C. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a--b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right].\)
D. \(\sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right].\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
bởi Trần Bảo Việt 30/05/2020
A. \(\tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
B. \(\tan \left( {a--b} \right) = \tan a - \tan b.\)
C. \(\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}}.\)
D. \(\tan \left( {a + b} \right) = \tan a + \tan b.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
bởi Lê Bảo An 30/05/2020
A. \(\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
B. \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.\)
C. \(\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b.\)
D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos .\sin b.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
bởi Nguyễn Thanh Trà 30/05/2020
A. \(\cos 2a = {\cos ^2}a--{\sin ^2}a.\)
B. \(\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a.\)
C. \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a--1.\)
D. \(\cos 2a = 1--2{\sin ^2}a.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
bởi Trịnh Lan Trinh 30/05/2020
A. \(\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x - 1}}{{2\cot x}}\).
B. \(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\).
C. \(\cos 3x = 4{\cos ^3}x - 3\cos x\).
D. \(\sin 3x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai góc lượng giác có sđ (Ox, Ou)\( = - \frac{{5\pi }}{2} + m2\pi \) và sđ \(\overrightarrow {OM} \left( { - 2; - 1} \right);\overrightarrow {ON} \left( {3; - 1} \right)\) Khẳng định nào sau đây đúng?
bởi Lê Bảo An 29/05/2020
A. Ou và Ov trùng nhau.
B. Ou và Ov đối nhau.
C. Ou và Ov vuông góc.
D. Tạo với nhau một góc π/4.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng :
bởi Nguyễn Lệ Diễm 29/05/2020
A. α + k.1800 ( k là số nguyên)
B. α + k. 3600 (k là số nguyên).
C. α + k2π ( k là số nguyên).
D. α + kπ ( k là số nguyên).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Điểm cuối của α thuộc góc phần tư thứ hai của đường tròn lượng giác. Hãy chọn mệnh đề đúng ?
bởi Lê Bảo An 29/05/2020
A. sinα > 0 ; cosα > 0
B. sinα < 0 ; cosα < 0
C. sinα > 0 ; cosα < 0
D. sinα< 0 và cosα > 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn khẳng định sai trong các câu sau?
bởi Trần Bảo Việt 29/05/2020
A. Trên đường tròn tùy ý; cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
B. Số đo của một cung lượng giác là một số thực; có thể âm hoặc dương.
C. Mỗi cung lượng giác ứng với vô số góc lượng giác.
D. Số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn mệnh đề đúng?
bởi Trần Hoàng Mai 29/05/2020
A. Với 2 điểm A và B đã cho trên đường tròn định hướng ta có duy nhất một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B.
B. Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó đã xác định chiều chuyển động.
C. Đường tròn lượng giác là đường tròn có bán kính tùy ý; chỉ cần đã xác định chiều dương.
D. Tất cả sai.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có \(\sin A+ \sin B+ \sin C = a+ b \cos \dfrac{A}{2} \cos \dfrac{B}{2} \cos \dfrac{C}{2}\) . Khi đó \(a +b=\)?
bởi Nguyễn Hân 30/04/2020
Mn giúp đỡ nha
Theo dõi (1) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.59 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.58 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 56 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 220 SGK Toán 10 NC