Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC
\(\sin \frac{{{{90}^0}}}{4}{\rm{cos}}\frac{{{{270}^0}}}{4}\) bằng:
(A) \(\frac{1}{2}\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
(B) \(\frac{1}{2}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - 1} \right)\)
(C) \(\frac{1}{2}\left( {1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
(D) \(\sqrt 2 - 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin \frac{{{{90}^0}}}{4}{\rm{cos}}\frac{{{{270}^0}}}{4}\\
= \frac{1}{2}\left( {\sin {{90}^0} - \sin {{45}^0}} \right)\\
= \frac{1}{2}\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)
\end{array}\)
Chọn (A)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
cho tam giác ABC , chứng minh rằng :
a) \(\sin\)(B + C) = \(\sin\)A
b) \(\cos\)(A + B) = -\(\cos\)C
c) \(\sin\)\(\frac{B+C}{2}\) = \(\cos\)\(\frac{A}{2}\)
d) \(\tan\)\(\frac{A+C}{2}\) = \(\cot\) \(\frac{B}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\):
\(\cos\)4\(\alpha\) (3 - 2\(\cos\)2\(\alpha\)) + \(\sin\)4\(\alpha\)(3 - 2\(\sin\)2\(\alpha\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh cos(A+B)=-cosC
bởi Lê Chí Thiện 07/11/2018
cho tam giác ABC , chứng minh rằng : a) sin(B + C) = sinA ; b) cos(A + B) = -cosC ; c) sin\(\frac{B+C}{2}\) = cos\(\frac{A}{2}\) ; d) tan\(\frac{A+C}{2}\) = cot\(\frac{B}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh sinA=sin(B-C) biết tam giác ABC có m_a= c
bởi Thanh Nguyên 07/11/2018
giúp mk vs ạk..
Cho tam giác ABC, có ma= c. CMR: sinA=2sin(B-C)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức: \(A= cos\left ( \alpha -\frac{\pi }{6} \right )+sin \alpha\)
bởi Nguyễn Lệ Diễm 08/02/2017
Cho \(\frac{\pi }{2}< \alpha < 2\pi\) và \(tan \left ( \alpha +\frac{\pi }{4} \right )=1\). Tính giá trị biểu thức: \(A= cos\left ( \alpha -\frac{\pi }{6} \right )+sin \alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc \(\alpha \in (\frac{\pi }{2};\pi )\) có \(sin\alpha =\frac{1}{3}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=sin2\alpha -cos2\alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị của biểu thức \(\small A=(1-tanx)(1+tany)\)
bởi Bánh Mì 08/02/2017
Cho \(\small 0< x< \frac{\pi}{4}\) và \(\small x-y=\frac{3\pi}{4}\). Tính giá trị của biểu thức \(\small A=(1-tanx)(1+tany)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc thỏa mãn \(0<\alpha < \frac{\pi }{2}\) và có \(cos\alpha =\frac{1}{3}\)
bởi Phan Thiện Hải 07/02/2017
Cho góc thỏa mãn \(0<\alpha < \frac{\pi }{2}\) và có \(cos\alpha =\frac{1}{3}\). Tính \(A=\frac{1+sin2\alpha }{\sqrt{2}cos\left ( \alpha -\frac{\pi }{4} \right )}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(sin(\pi +\alpha )=-\frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2}< \alpha < \pi\). Tính \(tan(\frac{7\pi }{2}-\alpha )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\)
bởi na na 07/02/2017
Cho \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\). Chứng minh đẳng thức: \(\frac{\sqrt{1+cos\alpha }+\sqrt{1-cos\alpha }}{\sqrt{1+cos\alpha }-\sqrt{1-cos\alpha }}=cot(\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{4})\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức \(A= sin10^0 .sin30^0 .sin50^0 .sin70^0.sin90^0.\)
bởi Nguyễn Hồng Tiến 08/02/2017
Chứng minh rằng:\(sin3a = 4sina.sin(60^0 - a).sin(60^0 + a)\)
Áp dụng: tính giá trị biểu thức \(A= sin10^0 .sin30^0 .sin50^0 .sin70^0.sin90^0.\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc \(\small \alpha\) thỏa: \(\small \frac{3\pi }{2}< \alpha < 2\pi\) và \(\small cos\alpha =\frac{3}{4}.\)
bởi Lê Văn Duyệt 07/02/2017
Cho góc \(\small \alpha\) thỏa: \(\small \frac{3\pi }{2}< \alpha < 2\pi\) và \(\small cos\alpha =\frac{3}{4}.\) Tính \(\small cos\left ( \frac{\pi }{3}-\alpha \right )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số: \(f(x)=\sqrt{sin^4x+4cos^2x}+\sqrt{cos^4x+4sin^2x}\), chứng minh: \(f(x)=0,\forall x\in R\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời