ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 2 trang 155 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 155 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa của tanα , cotα và giải thích vì sao ta có:

tan(α + kπ) = tanα, k ∈ Z;

cot(α + kπ) = cotα, k ∈ Z

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Ta có \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }};\cot \alpha  = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{\sin \alpha }}\)

Suy ra \(an\left( {\alpha  + k\pi } \right) = \frac{{\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right)}}{{{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right)}};\cot \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \frac{{{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right)}}{{\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right)}}\)

Mà \(\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \sin \alpha ;{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right) = \cos \alpha \) nếu k chẵn

\(\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right) =  - \sin \alpha ;\cos \left( {\alpha  + k\pi } \right) =  - \cos \alpha \) nếu k lẻ

Nên \(\tan \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \tan \alpha ;\cot \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \cot \alpha \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 155 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • A La

    Cho tanx=2. Tính cos2x+3/ 2sin2x+3?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Bin Nguyễn
    Bài 12 (GSK trang 157)

    Tính giá trị của biểu thức :

    \(A=\dfrac{2\cos^2\dfrac{\pi}{8}-1}{1+8\sin^2\dfrac{\pi}{8}\cos^2\dfrac{\pi}{8}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi
    Bài 8 (GSK trang 156)

    Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc x :

    a) \(A=\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

    b) \(B=\cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)-\sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

    c) \(C=\sin^2x+\cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right).\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\)

    d) \(D=\dfrac{1-\cos2x+\sin2x}{1+\cos2x+\sin2x}.\cot x\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Long lanh
    Bài 7 (GSK trang 155)

    Biến đỏi thành tích các biểu thức sau :

    a) \(1-\sin x\)

    b) \(1+\sin x\)

    c) \(1+2\cos x\)

    d) \(1-2\sin x\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Van Tho
    Bài 6 (GSK trang 154)

    Cho \(\sin2a=-\dfrac{5}{9}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< a< \pi\)

    Tính \(\sin a\) và \(\cos a\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyen Ngoc

    \(\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)=\dfrac{1-\tan a}{1+\tan a}\)chứng minh

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1