Bài tập 2 trang 155 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 155 SGK Đại số 10

Nêu định nghĩa của tanα , cotα và giải thích vì sao ta có:

tan(α + kπ) = tanα, k ∈ Z;

cot(α + kπ) = cotα, k ∈ Z

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }};\cot \alpha  = \frac{{{\rm{cos}}\alpha }}{{\sin \alpha }}\)

Suy ra \(an\left( {\alpha  + k\pi } \right) = \frac{{\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right)}}{{{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right)}};\cot \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \frac{{{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right)}}{{\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right)}}\)

Mà \(\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \sin \alpha ;{\rm{cos}}\left( {\alpha  + k\pi } \right) = \cos \alpha \) nếu k chẵn

\(\sin \left( {\alpha  + k\pi } \right) =  - \sin \alpha ;\cos \left( {\alpha  + k\pi } \right) =  - \cos \alpha \) nếu k lẻ

Nên \(\tan \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \tan \alpha ;\cot \left( {\alpha  + k\pi } \right) = \cot \alpha \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 155 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ