Bài tập 6.48 trang 192 SBT Toán 10

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

47 BT SGK

575 FAQ

Giải bài 6.48 tr 192 SBT Đại số 10

Tính các giá trị lượng giác của cung α biết:

a) \(\sin \alpha = 0,6\) khi \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\)

b) \(\cos \alpha = - 0,7\) khi \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)

c) \(\tan \alpha = 2\) khi \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)

d) \(\cot \alpha = - 3\) khi \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) \( \Rightarrow \cos \alpha > 0\), do đó:

\(\begin{array}{l}
\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,36} = 0,8\\
\Rightarrow \tan \alpha = \frac{3}{4},\cot \alpha = \frac{4}{3}
\end{array}\)

b) \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) \( \Rightarrow \sin\alpha > 0\), do đó:

\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - 0,49} \approx 0,71\)

\( \Rightarrow \tan \alpha = - \frac{{0,7}}{{0,71}} \approx - 0,98,\cot \alpha \approx - 1,01\)

c) \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) \( \Rightarrow \cos \alpha < 0\), do đó:

\(\cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\tan }^2}\alpha } }} = - \frac{1}{{\sqrt 5 }} = - \frac{{\sqrt 5 }}{5},\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5},\cot \alpha = \frac{1}{2}\)

d) \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \) \( \Rightarrow \sin\alpha < 0\), do đó:

\(\sin \alpha = - \frac{1}{{\sqrt {1 + {{\cot }^2}\alpha } }} = - \frac{1}{{\sqrt {10} }} = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}},\sin \alpha = - \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}},\tan \alpha = - \frac{1}{3}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.48 trang 192 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cho biết tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1\) là

bởi Huong Hoa Hồng 16/07/2021

A. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

B. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Xác định tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\)

bởi khanh nguyen 16/07/2021

A. \(S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\) B. \(S = \left( { - 2;\,\,1} \right)\)

C. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]\) D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) là

bởi thanh duy 15/07/2021

A. \(S = \left\{ 1 \right\}\) B. \(S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)

C. \(S = 1\) D. \(S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho góc lượng giác sau \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

bởi Nguyễn Hiền 16/07/2021

A. \(\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0\)

B. \(\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)

C. \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0\)

D. \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo \({75^0}\). Ta gọi \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua gốc tọa độ \(O\), mọi cung lượng giác có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(N\) có số đo bằng

bởi Khanh Đơn 16/07/2021

A. \( - {105^0}\)

B. \( - {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\)

C. \( - {105^0}\) hoặc \({255^0}\)

D. \({255^0}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Ta gọi \(D = \left[ {a;\,\,b} \right]\) là tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \). Khi đó \(M = a + {b^2}\) là bằng

bởi May May 15/07/2021

A. \( - 5\) B. \(5\) C. \(1\) D. \(0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm là đáp án?

bởi Ban Mai 15/07/2021

A. \(S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)\)

D. \(S = \left( { - 3;\,\,2} \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), Có đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

bởi khanh nguyen 16/07/2021

A. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm phân biệt

B. \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,\,0} \right)\)

C. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 3\)

D. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Ta có hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

bởi Tra xanh 16/07/2021

A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau

B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc

C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)

D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy cho biết trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?

bởi Nhi Nhi 15/07/2021

A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\) B. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\)

C. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) D. \(\left( {6;\,\, - 6} \right)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm tham số của m để hàm số sau có tập xác định là tập số thực \(\mathbb{R}\). \(y = \sqrt {\left( {{m^2} + 4} \right){x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 4} \)

bởi hồng trang 16/07/2021

Hãy tìm tham số của m để hàm số sau có tập xác định là tập số thực \(\mathbb{R}\). \(y = \sqrt {\left( {{m^2} + 4} \right){x^2} - 2\left( {2m - 1} \right)x + 4} \)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau đây là: \(\sqrt {{x^2} - 2{\rm{x}} - 15} \le x - 3\)

bởi Nguyễn Bảo Trâm 16/07/2021

Giải phương trình sau đây là: \(\sqrt {{x^2} - 2{\rm{x}} - 15} \le x - 3\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình sau đây là: \(\dfrac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}{{3 - 2{\rm{x}}}} < 1 - x\)

bởi Thu Hang 16/07/2021

Giải phương trình sau đây là: \(\dfrac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}{{3 - 2{\rm{x}}}} < 1 - x\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời