Bài tập 6.43 trang 191 SBT Toán 10

A. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)

D. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} + 4x}  + 2\sqrt {x - 2}  \ge \sqrt {2{x^2} + 12x - 8} .\)

Xác định tất cả các giá trị của tham số \(m\) để biểu thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - {m^2} + m + 6\) luôn dương với mọi \(x.\)

Hãy giải bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - x - 2}  < x - 1.\)

Hãy giải bất phương trình: \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {{x^2} - x - 20} \right) > 0\)

Cho hàm số sau đây \(y = f\left( x \right) = 2{x^2} - mx + 3m - 2\) và \(y = g\left( x \right) = m{x^2} - 2x + 4m - 5\).Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \(f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Giải bất phương trình đã cho sau: \(\left| {{x^2} + 3x + 2} \right| <  - x + 2\)

Giải bất phương trình đã cho sau: \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3}  > 2x - 3\) 

Giải bất phương trình đã cho sau: \(\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{4}{{x - 3}}\)

Giải bất phương trình đã cho sau: \(x\left( {2x - 3} \right) \le  - 3x\left( {x - 1} \right) - 1\)

Tìm ẩn \(m\) để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2 = 0\) có nghiệm âm.

Giải hệ bất phương trình cho sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2 - 3x}}{{4x - 1}} \le 0\\{\left( {x + 1} \right)^2} - 16 > 0\end{array} \right.\).

Tìm tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - \dfrac{2}{3}} \right)x - m + \dfrac{{20}}{3} \ge 0\) có nghiệm tùy ý.