Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . CMR :

Cho biểu thức P= 3sin²x+2sinxcosx-cos²x (x khác pi/2 + kpi, k thuộc Z)

Nếu đặt t = sinx/cosx thì P dduojc viết theo t là biểu thức nào

A. P=3t²+2t 

B. P=3t²+2t-1

C. P=(3t2+2t-1)/(t2+1)

D. P=(3t2+2t-1)(t2+1)

Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ $\left(Ox,OA\right)={\mathrm{30\; độ}}^{}+k{360}^{},k\in Z$ . Khi đó sđ $\left(OA,AC\right)$ bằng

Đề bài: Chứng minh hệ thức sin⁴x = cos⁴x - 2cos²x + 1 

sin4x = cos4x - 2cos2x + 1

<=> (sin²x)² = (cos²x - 1)²

sau đó em chịu :((

chứng minh (1-2*sin^2 a)/2*cot(pi/4+a)*cos^2(pi/4-a)=1

cm: cos^2(a)+cos^2(pi/3+a)+cos^2(pi/3-a)=3/2

chứng minh rằng : = 

1. Thu gọn các biểu thức sau: 

2. Tính giá trị biểu thức 

3. Tính giá trị lượng giác của  biết 

4. Tính giá trị biểu thức sau  nếu  với 

Nếu \(\sin x=3\cos x\)thì \(\sin x.\cos x\)bằng bao nhiêu

1. CMR cos^2.(a-b) - sin^2.(a+b) = cos2a.cos2b

2. CMR nếu tam giá ABC tm sinA=\(\dfrac{c\text{os}B+c\text{os}C}{sinB+sinC}\) thì tg ABC vuông

Biểu thức \(sin^2x.tan^2x+4sin^2x-tan^2x+3cos^2x\) không phụ thuộc vào x. Tính giá trị biểu thức trên.

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{x^4y-xy^4}{x^2+xy+y^2}\)

a) Thực hiện phép tính: \(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}+\dfrac{y}{y-x}\)

b) Tìm x biết: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)