ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 12 trang 157 SGK Đại số 10

Giải bài 12 tr 157 SGK Đại số 10

Giá trị của biểu thức A là:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{2{{\cos }^2}\frac{\pi }{8} - 1}}{{1 + 8{{\sin }^2}\frac{\pi }{8}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\pi }{8}}}\\
{\rm{A}}{\rm{. - }}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{\rm{B}}{\rm{.}} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}\\
{\rm{C}}{\rm{. - }}\frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
{\rm{D}}{\rm{.}}\frac{{\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)

 

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Đáp án D

\(\begin{array}{l}
\cos \frac{\pi }{4} = \cos 2\left( {\frac{\pi }{8}} \right) = 2{\cos ^2}\frac{\pi }{8} - 1 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
8{\sin ^2}\frac{\pi }{8}.{\cos ^2}\frac{\pi }{8} = 2{\left( {2\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8}} \right)^2} = 2{\sin ^2}\frac{\pi }{4} = 1\\
 \Rightarrow A = \frac{{\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 157 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Mai Bảo Khánh
    Bài 36 (SBT trang 197)

    Rút gọn các biểu thức :

    a) \(\dfrac{\tan2\alpha}{\tan4\alpha-\tan2\alpha}\)

    b) \(\sqrt{1+\sin\alpha}-\sqrt{1-\sin\alpha}\), với \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

    c) \(\dfrac{3-4\cos2\alpha+\cos4\alpha}{3+4\cos2\alpha+\cos4\alpha}\)

    d) \(\dfrac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Thanh Hà
    Bài 35 (SBT trang 197)

    Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha\) :

    a) \(A=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)-3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)

    b) \(B=4\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-\cos4\alpha\)

    c) \(C=8\left(\cos^8\alpha-\sin^8\alpha\right)-\cos6\alpha-7\cos2\alpha\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo
    Bài 34 (SBT trang 196)

    Chứng minh các đẳng thức :

    a) \(\tan3\alpha-\tan2\alpha-\tan\alpha=\tan\alpha\tan2\alpha\tan3\alpha\)

    b) \(\dfrac{4\tan\alpha\left(1-\tan^2\alpha\right)}{\left(1+\tan^2\alpha\right)^2}=\sin4\alpha\)

    c) \(\dfrac{1+\tan^4\alpha}{\tan^2\alpha+\cot^2\alpha}=\tan^2\alpha\)

    d) \(\dfrac{\cos\alpha\sin\left(\alpha-3\right)-\sin\alpha\cos\left(\alpha-3\right)}{\cos\left(3-\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\sin3}=-\dfrac{2\tan3}{\sqrt{3}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Nhu
    Bài 33 (SBT trang 196)

    Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), biết :

    a) \(\cos\alpha=2\sin\alpha\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

    b) \(\cot\alpha=4\tan\alpha\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong
    Bài 32 (SBT trang 196)

    Cho \(0^o< \alpha< 90^0\)

    a) Có giá trị nào của \(\alpha\) sao cho \(\tan\alpha< \sin\alpha\) hay không ?

    b) Chứng minh rằng \(\sin\alpha+\cos\alpha>1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    gpt ; a, 3\(\sqrt{x^2+x+1}\) - x = x2 +3

    b, \((\) 2x2 + x - 2\()\)2 + 10x2 +5x - 16 = 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1