Giải bài 6.51 tr 192 SBT Đại số 10
Cho 0ο < α < 90ο
a) Có giá trị nào của α sao cho tanα < sinα hay không?
b) Chứng minh rằng sinα + cosα > 1.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Với 0ο < α < 90ο thì 0 < cosα < 1 hay \(\frac{1}{{\cos a}} > 1\)
Nhân hai về với sinα > 0 ta được tanα > sinα
Vậy không có giá trị nào của α (0ο < α < 90ο) để tanα < sinα
b) Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó
(sinα + cosα)2 = sin2α + cos2α + 2sinαcosα = 1 + 2sinαcosα > 1
Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho \(\sin \alpha - \cos \alpha = m\). Hãy tính theo \(m\) với \({\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha .\)
bởi Nguyễn Hiền 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\sin \alpha - \cos \alpha = m\). Hãy tính theo \(m\) với \({\sin ^3}\alpha - {\cos ^3}\alpha \)
bởi Anh Nguyễn 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\sin \alpha - \cos \alpha = m\). Hãy tính theo \(m\) với \(\left| {\sin \alpha + \cos \alpha } \right|\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\sin \alpha - \cos \alpha = m\). Hãy tính theo \(m\) với \(\sin \alpha \cos \alpha\)
bởi My Van 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một đường tròn có đường kính 24cm. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo \(30^ο\) xấp xỉ là:
bởi My Le 21/02/2021
A. 6,3cm
B. 6,4cm
C. 7,5cm
D. 5,8cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số đo của góc \(\frac{{{\rm{5}}\pi }}{8}\) đổi ra độ là:
bởi Anh Hà 21/02/2021
A. 79ο
B. 112,5 ο
C. 125,5ο
D. 87,5ο
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện \({\rm{cos2A + 2}}\sqrt 2 \cos B + 2\sqrt 2 \cos C = 3\). Tính các góc của tam giác ABC.
bởi Nhat nheo 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng biểu thức sau là những số không phụ thuộc α: \(B = 4(si{n^4}\alpha + si{n^4}\alpha ) - cos4\alpha \)
bởi Phung Hung 21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng biểu thức sau là những số không phụ thuộc α: \(A = 2(si{n^6}\alpha + co{s^6}\alpha ) - 3(si{n^4}\alpha + co{s^4}\alpha )\)
bởi Sam sung 21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết: \(\cot \alpha = 4\tan \alpha \) khi \({\pi \over 2} < \alpha < \pi \)
bởi Tram Anh 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha \), biết: \(\cos \alpha = 2\sin \alpha \) khi \(0 < \alpha < {\pi \over 2}\)
bởi Khanh Đơn 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Chứng minh rằng \(\sin \alpha + \cos \alpha > 1\)
bởi hai trieu 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Có giá trị nào của \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha < \sin \alpha \) hay không?
bởi Suong dem 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.49 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.50 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.52 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.53 trang 192 SBT Toán 10
Bài tập 6.54 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.55 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.56 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.57 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.59 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 6.58 trang 193 SBT Toán 10
Bài tập 55 trang 217 SGK Toán 10 NC
Bài tập 56 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 58 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 59 trang 218 SGK Toán 10 NC
Bài tập 60 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 61 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 63 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 65 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 66 trang 219 SGK Toán 10 NC
Bài tập 67 trang 220 SGK Toán 10 NC