YOMEDIA
NONE

Bài tập 6 trang 156 SGK Đại số 10

Giải bài 6 tr 156 SGK Đại số 10

Không sử dụng máy tính hãy chứng minh

a) sin75° + cos75° = √6/2
b) tan267° + tan93° = 0
c) sin65° + sin55° = √3cos5°
d) cos12° – cos48° = sin18°

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Vì 75° + 15° = 90° nên sin75° = cos15°
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, ta có:
sin75° + cos75° = cos15° +cos75°

\(\begin{array}{l}
2.\cos \frac{{{{15}^o} + {{75}^o}}}{2}.\cos \frac{{{{15}^o} - {{75}^o}}}{2}\\
 = 2.\cos {45^o}.\cos {30^o}\\
 = 2.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\)

b) tan267° + tan93°
Vì 267° + 93° = 360° nên 267° = -93° + 360°
Suy ra, tan 267° = tan (-93°) = -tan 93°
Vậy, tan 267° + tan93° = 0
c) Ta có, 65° + 55° = 120° và 65° – 55° = 10°
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích:

\(\begin{array}{l}
\sin {65^ \circ } + \sin {55^ \circ } = 2\sin \frac{{{{120}^ \circ }}}{2}.\cos \frac{{{{10}^ \circ }}}{2}\\
 = 2\sin {60^ \circ }.\cos {5^ \circ } = \sqrt 3 os{5^ \circ }
\end{array}\)

d) cos12° – cos48° = -2.sin 30° . sin (-18°)
= 2.sin30° . sin18° = sin18° (đpcm)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 156 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 4 trang 155 SGK Đại số 10

Bài tập 5 trang 156 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 156 SGK Đại số 10

Bài tập 8 trang 156 SGK Đại số 10

Bài tập 9 trang 157 SGK Đại số 10

Bài 10 trang 157 SGK Đại số 10

Bài tập 11 trang 157 SGK Đại số 10

Bài tập 12 trang 157 SGK Đại số 10

Bài tập 13 trang 157 SGK Đại số 10

Bài tập 14 trang 157 SGK Đại số 10

Bài tập 6.42 trang 191 SBT Toán 10

Bài tập 6.43 trang 191 SBT Toán 10

Bài tập 6.44 trang 191 SBT Toán 10

Bài tập 6.45 trang 191 SBT Toán 10

Bài tập 6.46 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.47 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.48 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.49 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.50 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.51 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.52 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.53 trang 192 SBT Toán 10

Bài tập 6.54 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 6.55 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 6.56 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 6.57 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 6.59 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 6.58 trang 193 SBT Toán 10

Bài tập 55 trang 217 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 218 SGK Toán 10 NC

Bài tập 57 trang 218 SGK Toán 10 NC

Bài tập 58 trang 218 SGK Toán 10 NC

Bài tập 59 trang 218 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 63 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 64 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 65 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 66 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 67 trang 220 SGK Toán 10 NC

Bài tập 68 trang 220 SGK Toán 10 NC

Bài tập 69 trang 220 SGK Toán 10 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF