ADMICRO
UREKA

Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC

Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC

\(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{{15}} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{{15}}}}\) bằng

(A) \(\sqrt 3 \)

(B) 1

(C) - 1

(D) \(\frac{1}{2}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{{15}} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{{15}}}}\\
 = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{{15}}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1
\end{array}\)

Chọn (B)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
  • Truc Ly
    Bài 37 (SBT trang 197)

    Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện \(\cos2A+2\sqrt{2}\cos B+2\sqrt{2}\cos C=3\)

    Tính các góc của tam giác ABC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh
    Bài 36 (SBT trang 197)

    Rút gọn các biểu thức :

    a) \(\dfrac{\tan2\alpha}{\tan4\alpha-\tan2\alpha}\)

    b) \(\sqrt{1+\sin\alpha}-\sqrt{1-\sin\alpha}\), với \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

    c) \(\dfrac{3-4\cos2\alpha+\cos4\alpha}{3+4\cos2\alpha+\cos4\alpha}\)

    d) \(\dfrac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Hà
    Bài 35 (SBT trang 197)

    Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha\) :

    a) \(A=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)-3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)

    b) \(B=4\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-\cos4\alpha\)

    c) \(C=8\left(\cos^8\alpha-\sin^8\alpha\right)-\cos6\alpha-7\cos2\alpha\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo
    Bài 34 (SBT trang 196)

    Chứng minh các đẳng thức :

    a) \(\tan3\alpha-\tan2\alpha-\tan\alpha=\tan\alpha\tan2\alpha\tan3\alpha\)

    b) \(\dfrac{4\tan\alpha\left(1-\tan^2\alpha\right)}{\left(1+\tan^2\alpha\right)^2}=\sin4\alpha\)

    c) \(\dfrac{1+\tan^4\alpha}{\tan^2\alpha+\cot^2\alpha}=\tan^2\alpha\)

    d) \(\dfrac{\cos\alpha\sin\left(\alpha-3\right)-\sin\alpha\cos\left(\alpha-3\right)}{\cos\left(3-\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\sin3}=-\dfrac{2\tan3}{\sqrt{3}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Nhu
    Bài 33 (SBT trang 196)

    Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\), biết :

    a) \(\cos\alpha=2\sin\alpha\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

    b) \(\cot\alpha=4\tan\alpha\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong
    Bài 32 (SBT trang 196)

    Cho \(0^o< \alpha< 90^0\)

    a) Có giá trị nào của \(\alpha\) sao cho \(\tan\alpha< \sin\alpha\) hay không ?

    b) Chứng minh rằng \(\sin\alpha+\cos\alpha>1\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    gpt ; a, 3\(\sqrt{x^2+x+1}\) - x = x2 +3

    b, \((\) 2x2 + x - 2\()\)2 + 10x2 +5x - 16 = 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dương Minh Tuấn
    Bài 31 (SBT trang 196)

    Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

    a) \(\sin^2\left(180^0-\alpha\right)+\tan^2\left(180^0-\alpha\right).\tan^2\left(270^0+\alpha\right)+\sin\left(90^0+\alpha\right)\cos\left(\alpha-360^0\right)\)

    b) \(\dfrac{\cos\left(\alpha-180^0\right)}{\sin\left(180^0-\alpha\right)}+\dfrac{\tan\left(\alpha-180^0\right)\cos\left(180^0+\alpha\right)\sin\left(270^0+\alpha\right)}{\tan\left(270^0+\alpha\right)}\)

    c) \(\dfrac{\cos\left(-288^0\right)\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\sin108^0}-\tan18^0\)

    d) \(\dfrac{\sin20^0\sin30^0\sin40^0\sin50^0\sin60^0\sin70^0}{\cos10^0\cos50^0}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn
    Bài 30 (SBT trang 196)

    Chứng minh rằng : 

    a) \(\sin\left(270^0-\alpha\right)=-\cos\alpha\)

    b) \(\cos\left(270^0-\alpha\right)=-\sin\alpha\)

    c) \(\sin\left(270^0+\alpha\right)=-\cos\alpha\)

    d) \(\cos\left(270^0+\alpha\right)=\sin\alpha\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bich thu
    Bài 29 (SBT trang 195)

    Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\), biết :

    a) \(\sin\alpha=0,6\) khi \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

    b) \(\cos\alpha=-0,7\) khi \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

    c) \(\tan\alpha=2\) khi \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

    d) \(\cot\alpha=-3\) khi \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần
    Bài 28 (SBT trang 195)

    Cho tam giác ABC. Hỏi tổng \(\sin A+\sin B+\sin C\) âm hay dương ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng
    Bài 27 (SBT trang 195)

    Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)

    a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^0\)

    b) \(\sin\left(-50^0\right)\tan170^0\cos\left(-91^0\right)\sin530^0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Hải
    Bài 26 (SBT trang 195)

    Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau ( không dùng bảng số và máy tính) :

    a) \(\sin40^0,\sin90^0,\sin220^0,\sin10^0\)

    b) \(\cos15^0,\cos0^0,\cos90^0,\cos138^0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF