Bài tập 62 trang 219 SGK Toán 10 NC
\(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{{15}} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{{15}}}}\) bằng
(A) \(\sqrt 3 \)
(B) 1
(C) - 1
(D) \(\frac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{{15}} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{{15}}}}\\
= \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{{15}}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1
\end{array}\)
Chọn (B)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 37 trang 197 sách bài tập Đại số 10
bởi Truc Ly
07/11/2018
Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện \(\cos2A+2\sqrt{2}\cos B+2\sqrt{2}\cos C=3\)
Tính các góc của tam giác ABC ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 36 trang 197 sách bài tập Đại số 10
bởi Mai Bảo Khánh
06/11/2018
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{\tan2\alpha}{\tan4\alpha-\tan2\alpha}\)
b) \(\sqrt{1+\sin\alpha}-\sqrt{1-\sin\alpha}\)
c) \(\dfrac{3-4\cos2\alpha+\cos4\alpha}{3+4\cos2\alpha+\cos4\alpha}\)
d) \(\dfrac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 35 trang 197 sách bài tập Đại số 10
bởi Nguyễn Thanh Hà
07/11/2018
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc \(\alpha\)
a) \(A=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)-3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)\)
b) \(B=4\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-\cos4\alpha\)
c) \(C=8\left(\cos^8\alpha-\sin^8\alpha\right)-\cos6\alpha-7\cos2\alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 34 trang 196 sách bài tập Đại số 10
bởi thu hảo
22/10/2018
Chứng minh các đẳng thức :
a) \(\tan3\alpha-\tan2\alpha-\tan\alpha=\tan\alpha\tan2\alpha\tan3\alpha\)
b) \(\dfrac{4\tan\alpha\left(1-\tan^2\alpha\right)}{\left(1+\tan^2\alpha\right)^2}=\sin4\alpha\)
c) \(\dfrac{1+\tan^4\alpha}{\tan^2\alpha+\cot^2\alpha}=\tan^2\alpha\)
d) \(\dfrac{\cos\alpha\sin\left(\alpha-3\right)-\sin\alpha\cos\left(\alpha-3\right)}{\cos\left(3-\dfrac{\pi}{6}\right)-\dfrac{1}{2}\sin3}=-\dfrac{2\tan3}{\sqrt{3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 33 trang 196 sách bài tập Đại số 10
bởi Quynh Nhu
07/11/2018
Tính các giá trị lượng giác của góc \(\alpha\)
a) \(\cos\alpha=2\sin\alpha\)
b) \(\cot\alpha=4\tan\alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 32 trang 196 sách bài tập Đại số 10
bởi Tieu Dong
07/11/2018
Cho \(0^o< \alpha< 90^0\)
a) Có giá trị nào của \(\alpha\)
b) Chứng minh rằng \(\sin\alpha+\cos\alpha>1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 3 căn(x^2+x+1)-x=x^2+3
bởi Tieu Dong
07/11/2018
gpt ; a, 3\(\sqrt{x^2+x+1}\) - x = x2 +3
b, \((\) 2x2 + x - 2\()\)2 + 10x2 +5x - 16 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 31 trang 196 sách bài tập Đại số 10
bởi Dương Minh Tuấn
22/10/2018
Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
a) \(\sin^2\left(180^0-\alpha\right)+\tan^2\left(180^0-\alpha\right).\tan^2\left(270^0+\alpha\right)+\sin\left(90^0+\alpha\right)\cos\left(\alpha-360^0\right)\)
b) \(\dfrac{\cos\left(\alpha-180^0\right)}{\sin\left(180^0-\alpha\right)}+\dfrac{\tan\left(\alpha-180^0\right)\cos\left(180^0+\alpha\right)\sin\left(270^0+\alpha\right)}{\tan\left(270^0+\alpha\right)}\)
c) \(\dfrac{\cos\left(-288^0\right)\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\sin108^0}-\tan18^0\)
d) \(\dfrac{\sin20^0\sin30^0\sin40^0\sin50^0\sin60^0\sin70^0}{\cos10^0\cos50^0}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 30 trang 196 sách bài tập Đại số 10
bởi Thùy Nguyễn
07/11/2018
Chứng minh rằng :
a) \(\sin\left(270^0-\alpha\right)=-\cos\alpha\)
b) \(\cos\left(270^0-\alpha\right)=-\sin\alpha\)
c) \(\sin\left(270^0+\alpha\right)=-\cos\alpha\)
d) \(\cos\left(270^0+\alpha\right)=\sin\alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 29 trang 195 sách bài tập Đại số 10
bởi bich thu
07/11/2018
Tính các giá trị lượng giác của cung \(\alpha\)
a) \(\sin\alpha=0,6\)
b) \(\cos\alpha=-0,7\)
c) \(\tan\alpha=2\)
d) \(\cot\alpha=-3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 28 trang 195 sách bài tập Đại số 10
bởi Anh Trần
06/11/2018
Cho tam giác ABC. Hỏi tổng \(\sin A+\sin B+\sin C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 27 trang 195 sách bài tập Đại số 10
bởi thu hằng
07/11/2018
Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)
a) \(\sin110^0\cos130^0\tan30^0\cot320^0\)
b) \(\sin\left(-50^0\right)\tan170^0\cos\left(-91^0\right)\sin530^0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 26 trang 195 sách bài tập Đại số 10
bởi Nguyễn Minh Hải
07/11/2018
Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau ( không dùng bảng số và máy tính) :
a) \(\sin40^0,\sin90^0,\sin220^0,\sin10^0\)
b) \(\cos15^0,\cos0^0,\cos90^0,\cos138^0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
