YOMEDIA
NONE

Xác định m để phương trình \(2x + \sqrt {x - 1} = m - 1\) có nghiệm.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngoc Nga

    Xét phương trình \(2x + \sqrt {x - 1}  = m - 1\)    (1)

    Điều kiện xác định: \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) .

     

    Đặt \(t = \sqrt {x - 1} ,t \ge 0\) . Phương trình trở thành

    \(2\left( {{t^2} + 1} \right) + t = m - 1 \)

    \(\Leftrightarrow 2{t^2} + t + 3 - m = 0\)   (2).

    Phương trịnh (1) có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm \(t \ge 0\) .

    Có hai trường hợp

    + Phương trình (2) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện \({t_1} \le 0 \le {t_2}\)

    \(P \leqslant 0 \Leftrightarrow \dfrac{{3 - m}}{2} \leqslant 0 \Leftrightarrow m \geqslant 3\)

    + Phương trình (2) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện \(0 \le {t_1} \le {t_2}\)

    \(\left\{ \matrix{  \Delta  \ge 0 \hfill \cr  S \ge 0 \hfill \cr  P \ge 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  1 - 8\left( {3 - m} \right) \ge 0 \hfill \cr   - \dfrac{1 }{ 2} \ge 0 \hfill \cr  \dfrac{3 - m}{ 2} \ge  \hfill \cr}  \right.\) . Không có m thỏa mãn các điều kiện này.

    Vậy phương trình (1) có nghiệm khi \(m \ge 3\) .

      bởi Ngoc Nga 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON