YOMEDIA
NONE

Hai nghiệm \(x_1, x_2\) của một phương trình bậc hai thoả mãn các hệ thức \({x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 0\) và \(\left( {m - 1} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 3m - 1\). Lập phương trình bậc hai đó:

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Long lanh

    Xét hệ \(\left\{ \matrix{  {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} = 0 \hfill \cr  \left( {m - 1} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 3m - 1 \hfill \cr}  \right.\)

    Đặt \(S = {x_1} + {x_2},P = {x_1}{x_2}\) .

    Hệ trở thành \(\left\{ \matrix{  S + P = 0 \hfill \cr  \left( {m - 1} \right)S - P = 3m - 1 \hfill \cr}  \right. \)

    \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  mS = 3m - 1 \hfill \cr  P =  - S \hfill \cr}  \right.\)

    Để hệ có nghiệm thì \(m \ne 0\) . Khi đó: 

    \(\left\{ \begin{gathered}
    S = \frac{{3m - 1}}{m} \hfill \\
    P = - \frac{{3m - 1}}{m} \hfill \\
    \end{gathered} \right.\)

    Vậy phương trình bậc hai cần tìm là

    \(\eqalign{  & {x^2} - {{3m - 1} \over m}x - {{3m - 1} \over m} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow m{x^2} - \left( {3m - 1} \right)x - 3m + 1 = 0 \cr} \) .

      bởi Long lanh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF