YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình \(\dfrac{{x + m - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 2}}{x} = 2\) vô nghiệm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Spider man

    Xét phương trình \(\dfrac{{x + m - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 2}}{x} = 2\)   (1).

    Điều kiện xác định \(\left\{ \matrix{  x \ne  - 1 \hfill \cr  x \ne 0 \hfill \cr}  \right.\) .

    Với điều kiện trên thì phương trình tương đương

    \({x^2} + \left( {m - 1} \right)x + {x^2} - x - 2 = 2{x^2} + 2x\)

    \(\Leftrightarrow \left( {m - 4} \right)x = 2\)      (2).

    Phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi phương trình (2) vô nghiêm hoặc có nghiệm không thỏa mãn điều kiện.

    + Phương trình (2) vô nghiệm khi và chỉ khi \(m - 4 = 0 \Leftrightarrow m = 4\) .

    + Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi \(m - 4 \ne  \Leftrightarrow m \ne 4\) .

    Khi đó nghiệm của (2) là \(x = \dfrac{2}{{m - 4}}\) .  Hiển nhiên \(\dfrac{2}{{m - 4}} \ne 0\)

    Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện khi và chỉ khi

    \(\dfrac{2}{{m - 4}} =  - 1\)

    \(\Leftrightarrow 2 =  - m + 4 \Leftrightarrow m = 2\)

    Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi và chỉ khi m= 4 hoặc m= 2.

      bởi Spider man 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF