YOMEDIA
NONE

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong \(4\) giờ thì chỉ còn lại \({1 \over {18}}\) bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới làm xong bức tường?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi \(x\) (giờ), \(y\) (giờ) là thời gian để công nhân thứ nhất, thứ hai làm riêng để sơn xong bức tường. (\(x>7,y>4\))

    Do đó mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai lần lượt sơn được \({1 \over x},{1 \over y}\) bức tường

    Người thứ nhất làm được \(7\) giờ và người thứ hai làm được \(4\) giờ thì họ sơn được \({5 \over 9}\) bức tường nên ta có:

    \({7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9}\)

    Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa, nghĩa là người thứ nhất làm trong 7 + 4 = 11 giờ và người thứ hai làm trong 4 + 4 = 8 giờ.

    Khi đó họ còn 1/18 bức tường chưa sơn nghĩa là họ đã sơn được 1-1/18=17/18 bức tường.

    Ta có phương trình \(\frac{{11}}{x} + \frac{8}{y} = \frac{{17}}{{18}}\)

    Ta có hệ phương trình:

    \(\left\{ \matrix{
    {7 \over x} + {4 \over y} = {5 \over 9} \hfill \cr
    {11 \over x} + {8 \over y} ={17 \over {18}} \hfill \cr} \right.\)

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    7u + 4v = \frac{5}{9}\\
    11u + 8v = \frac{{17}}{{18}}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    u = \frac{1}{{18}}\\
    v = \frac{1}{{24}}
    \end{array} \right. \)

    \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{1}{x} = \frac{1}{{18}}\\
    \frac{1}{y} = \frac{1}{{24}}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 18\\
    y = 24
    \end{array} \right.\)

    Vậy mỗi người làm riêng, theo thứ tự, thời gian sơn xong bức tường là \(18\) giờ và \(24\) giờ.

      bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF