Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 69547
Nếu \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f(x)\) bằng
- A. \(f\left( x \right) = 3{x^2} + {e^x}\)
- B. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + {e^x}\)
- C. \(f\left( x \right) = {x^2} + {e^x}\)
- D. \(f\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{{12}} + {e^x}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 69551
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}?\)
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 69555
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{x}{{2x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\)
- D. \(y = \frac{{x + 3}}{{2x + 1}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 69562
Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa
- A. \(x \ge 2\)
- B. Không có giá trị x
- C. \( - 2 < x < 2\)
- D. \(x \le - 2\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 69567
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
- A. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)
- B. \(y = {\log _2}x\)
- C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- D. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 69569
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
- A. 8
- B. 1
- C. 4
- D. 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 69573
Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
- A. 144
- B. 90
- C. 80
- D. 72
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 69576
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) nghiệm duy nhất?
- A. 4015
- B. 4014
- C. 2017
- D. 2018
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 69581
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin x + {\log _3}{x^3}\left( {x > 0} \right)\) là
- A. \(y' = \cos x + \frac{3}{{x\ln 3}}\)
- B. \(y' = - \cos x + \frac{1}{{{x^3}\ln 3}}\)
- C. \(y' = \cos x + \frac{1}{{{x^3}\ln 3}}\)
- D. \(y' = - \cos x + \frac{1}{{x\ln 3}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 69584
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}},\left( {x \in R} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A. \(F\left( x \right) = 2019{x^{2018}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
- B. \(F\left( x \right) = {x^{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^{2020}}}}{{2020}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
- D. \(F\left( x \right) = 2018{x^{2019}} + C,\left( {C \in R} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 69587
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{15}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{15}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 69609
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 3;0;0} \right),B\left( {0;0;3} \right),C\left( {0; - 3;0} \right).\) Điểm \(M\left( {a,b,c} \right)\) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho \(M{A^2} + M{B^2} - M{C^2}\) nhỏ nhất. Tính \({a^2} + {b^2} - {c^2}\)
- A. 18
- B. 0
- C. 9
- D. - 9
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 69623
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. (2;3)
- D. (1;5)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 69628
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và \(f\left( 1 \right) = - 3.\) Tính \(b+2a\)
- A. 3
- B. 15
- C. - 15
- D. - 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 69629
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
- A. \(S = \pi {a^2}\)
- B. \(S = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
- C. \(S = 3\pi {a^2}\)
- D. \(S =12 \pi {a^2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 69631
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
- A. 71
- B. 36
- C. 27
- D. 54
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 69634
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 27 + \cos x\) và \(f\left( 0 \right) = 2019.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 1991\)
- B. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x + 2019\)
- C. \(f\left( x \right) = 27x + \sin x + 2019\)
- D. \(f\left( x \right) = 27x - \sin x - 2019\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 69635
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(4\pi\). Thể tích khối trụ là
- A. \(\frac{2}{3}\pi \)
- B. \(2\pi\)
- C. \(4\pi\)
- D. \(\frac{4}{3}\pi \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 69639
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2}\) song song với đường thẳng y = x
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 69643
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số
- A. \(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\)
- B. \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}}\)
- C. \(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\)
- D. \(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 69650
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(f\left( {2 - \sqrt {2x - {x^2}} } \right) = m\) có nghiệm
.png)
- A. 6
- B. 7
- C. 3
- D. 2
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 69654
Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;- 1) và điểm B(2;1;2)
- A. \(M\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\)
- B. \(M\left( {\frac{3}{2};0;0} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{2}{3};0;0} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{1}{3};0;0} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 69659
Tích \(\frac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \frac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}.\) được viết dưới dạng \(a^b\) khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau
- A. \(\left( {2020; - 2019} \right)\)
- B. \(\left( {2019; - 2019} \right)\)
- C. \(\left( {2019; - 2020} \right)\)
- D. \(\left( {2018; - 2019} \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 69663
Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n.\) Giá trị của S là bao nhiêu?
- A. \(S=n^n\)
- B. \(S=0\)
- C. \(S=n^2\)
- D. \(S=2^n\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 69665
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
- A. Bát diện đều
- B. Khối hai mươi mặt đều
- C. Khối mười hai mặt đều
- D. Tứ diện đều
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 69668
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số \(y=f(x)\)có mấy điểm cực trị?
.png)
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 69671
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
- A. 2
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. 3
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 69675
Cho cấp số nhân \({u_1},{u_2},{u_3},..{u_n}\) với công bội \(q\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right).\) Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + .. + {u_n}.\) Khi đó ta có:
- A. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\)
- B. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\)
- C. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\)
- D. \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 69676
Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng \(60^0\) có thể tích là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 69677
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 69678
Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4
- A. \(V = 4\pi \)
- B. \(V = 12\pi \)
- C. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
- D. V = 4
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 69679
Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),C\left( {6;5;0} \right).\) Tọa độ đỉnh D là
- A. D(1;8;- 2)
- B. D(11;2;2)
- C. D(1;8;2)
- D. D(11;2;- 2)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 69690
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right).\) Tìm số nghiệm của phương trình \(g'(x) =0\)
.png)
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 69693
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
- B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b .
- C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
- D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và đường thẳng b với b vuông góc với (P)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 69699
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in R,f\left( 0 \right) = 2018.\) Tính \(f(1)\)
- A. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{2018}}\)
- B. \(f\left( 1 \right) = 2019{e^{ - 2018}}\)
- C. \(f\left( 1 \right) = 2017{e^{2018}}\)
- D. \(f\left( 1 \right) = 2018{e^{2018}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 69702
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. \(a^3\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 69706
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k .\) Tọa độ của vecto \(\overrightarrow a \) là
- A. (2;- 1;- 3)
- B. (- 3;2;- 1)
- C. (- 1;2;- 3)
- D. (2; - 3; -1)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 69710
Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2.\) Khi đó giá trị của x là
- A. 8
- B. 6
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. 9
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 69716
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 5\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\) là
- A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = 5\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = -17\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = 4\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; + \infty } \right)} y = -9\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 69728
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA=SB, SC=SD, \left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}.\) Thể tích khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{a{}^3}}{{15}}\)
- B. \(\frac{{4a{}^3}}{{25}}\)
- C. \(\frac{{a{}^3}}{{5}}\)
- D. \(\frac{{4a{}^3}}{{15}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 69736
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} - 2x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng?
- A. 2020
- B. 4038
- C. 2018
- D. 2019
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 69738
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.
- A. \(\frac{1}{9}\)
- B. \(\frac{7}{18}\)
- C. \(\frac{5}{18}\)
- D. \(\frac{3}{18}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 69741
Cho hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\int {\left| {\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}} \right|dx} = \frac{{\int {f\left( x \right)dx} }}{{\int {g\left( x \right)dx} }},\left( {g\left( x \right) \ne 0,\forall x \in R} \right)\)
- B. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \)
- C. \(\int {k.f\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\left( {k \ne 0,k \in R} \right)\)
- D. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 69742
Số nghiệm của phương trình \(\ln \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \ln \left( {x - 3} \right)\) là
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 69745
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 6z - 1 = 0.\) Tâm của mặt cầu là
- A. I(2;- 1;3)
- B. I(- 2;1;3)
- C. I(2;- 1;- 3)
- D. I(2;1;- 3)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 69756
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây
.png)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
- B. Hàm số \(g(x)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
- C. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
- D. Hàm số \(g(x)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 69763
Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng \(M = {2^{74207281}} - 1.\) Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
- A. 2233862
- B. 2233863
- C. 22338617
- D. 22338618
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 69768
Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình \(\left( {2m + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{m^2} + m + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) + 2x + 2 < 0\) vô nghiệm
- A. Vô số
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 69774
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm ,MN thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho \(\frac{{AB}}{{AM}} + 2.\frac{{AD}}{{AN}} = 4.\) Kí hiệu \(V, V_1\) lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\)
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{14}{17}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 69785
Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x - m.sinx + 1} \right|.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) Tính số phần tử của S
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
