AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}}\) có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?

    • A. 8
    • B. 1
    • C. 4
    • D. 3

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: \(y = \frac{2}{{{x^2} + 2x + 2}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}}\) 

    Mà \(0 < \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}} \le 2,\) do \({\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow y \in \left\{ {1;2} \right\}\) 

    Với \(y = 1 \Rightarrow \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2 = 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  - 2
    \end{array} \right. \Rightarrow \) Các điểm \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;1} \right)\) thỏa mãn

    Với \(y = 2 \Rightarrow \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}} = 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 2 = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1 \Rightarrow \) điểm (- 1;2) thỏa mãn

    Vậy, đồ thị  (C)  có 3 điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>