YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) =  - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây

    Mệnh đề nào sau đây đúng?  

    • A. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
    • B. Hàm số \(g(x)\) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R           
    • C. Hàm số \(g(x)\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R   
    • D. Hàm số \(g(x)\) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    BBT của hàm số \(y=f(x)\)

     

     \( \Rightarrow f\left( x \right) \le 1,\forall x\) 

    Ta có: \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 4f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).\left( {f\left( x \right) - 2} \right)\) 

    Mà \(f\left( x \right) - 2 < 0,\forall x\) (do \(f\left( x \right) \le 1,\forall x\) )

    BBT của hàm số \(y=g(x)\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>