RANDOM

Bài tập 4 trang 24 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 tr 24 sách GK Toán GT lớp 12

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) \(y=\frac{4}{1+x^2}\).

b) \(y=4x^3-3x^4\).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Bài 4 yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số mà không có miền cho trước thì ta hiểu yêu cầu bài tập là tập giá trị lớn nhất của hàm số trên tập xác định.

Để tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập hợp D, ta tiến hành khảo sát sự biến thiên của hàm số trên D, rồi căn cứ vào bảng biến thiên của hàm số đưa ra kết luận về GTLN và GTNN của hàm số.

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4:

Câu a: 

Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)

Đạo hàm: .

\(y'=0\Leftrightarrow x=0.\)

Bảng biến thiên:

Bảng biến thiên câu a bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\max y = y(0) = 4.\)

Câu b: 

Tập xác định \(D=\mathbb{R}.\)

Đạo hàm y’ = 12x2 – 12x3 = 12x2 (1 – x).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\max y = y(1) = 1.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 24 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM