Bài tập 28 trang 24 SGK Toán 12 NC
Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x(cm) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài 20–x (cm)
Điều kiện 0 < x < 20
Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x(20-x) = 20-x2 với x thuộc (0; 20)
Ta có S'(x) = 20 - 2x; S'(x) = 0 ⇔ x = 10; S(10) = 100
Bảng biến thiên
.png)
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài 10cm
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2(2a-1)+b^2(2b-1)+c^2(2c-1)+\frac{(a+b+c)^2-2015}{a+b+c}\)
bởi thuy linh
06/02/2017
Cho các số thực dương a , b , c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+3=6abc\). . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=a^2(2a-1)+b^2(2b-1)+c^2(2c-1)+\frac{(a+b+c)^2-2015}{a+b+c}\)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{y+3x(x+1)}{x^2z}+\frac{16}{(y+1)^3}-10\sqrt{3}\sqrt{\frac{y}{x^3+2}}\)
bởi thanh hằng
06/02/2017
Cho các số thực x, y, z dương và thỏa mãn \(4(x^2-x+1)\leq 16\sqrt{x^2yz}-3x(y+z)^2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T=\frac{y+3x(x+1)}{x^2z}+\frac{16}{(y+1)^3}-10\sqrt{3}\sqrt{\frac{y}{x^3+2}}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. \(P=\frac{3x}{y+1}+\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^2+y^2)\)
bởi Lan Ha
07/02/2017
Cho x, y là cá số thực dương thỏa mãn xy + x + y = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(P=\frac{3x}{y+1}+\frac{3y}{x+1}+\frac{xy}{x+y}-(x^2+y^2)\)Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{4x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\frac{1}{y^2}}-(\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1})\)
bởi Phạm Phú Lộc Nữ
07/02/2017
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(x + y \leq 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{4x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{4y^2+\frac{1}{y^2}}-(\frac{x}{x^2+1}+\frac{y}{y^2+1})\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : \(P=\frac{12}{\sqrt{36+(1+9a^2)(1+b^2)}}+3ab-\frac{a^4+b^4}{ab}\)
bởi A La
08/02/2017
Cho 2 số thực a, b thuộc khoảng (0,1) thỏa mãn \((a^3+b^3)(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0\).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : \(P=\frac{12}{\sqrt{36+(1+9a^2)(1+b^2)}}+3ab-\frac{a^4+b^4}{ab}\)
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: \(\small P=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}
bởi thi trang
07/02/2017
Xét số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\small P=\frac{\sqrt{3(2x^2+2x+1)}}{3}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3-\sqrt{3})x+3}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2+(3+\sqrt{3})x+3}}\)
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. \(P=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+12abc+72}{ab+bc+ca}\)
bởi thi trang
07/02/2017
Cho các số thực a, b, c thuộc đoạn [1;3] và thỏa mãn điều kiện a + b + c = 6.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. \(P=\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+12abc+72}{ab+bc+ca}\)Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left [ 1;3 \right ]\)
bởi Trần Thị Trang
07/02/2017
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left [ 1;3 \right ]\)
Theo dõi (0) 5 Trả lời
