ADMICRO

Bài tập 1.36 trang 21 SBT Toán 12

Giải bài 1.36 tr 21 SBT Toán 12

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn [2;4].

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
\(\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = 1 - \frac{9}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\\
f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 3
\end{array}\)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và đồng biến trên các khoảng 

Bảng biến thiên:

Ta có \(\left[ {2;4} \right]\, \subset \left( {0; + \infty } \right);f\left( 2 \right) = 6,5;\)

\(f\left( 3 \right) = 6;f\left( 4 \right) = 6,25\)
Suy ra 

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = 6,5;\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 6\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.36 trang 21 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)